2022-2023學(xué)年江蘇省常州二中、奔牛高中、武進高中高中高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/31 8:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項
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1.cos1875°=( )
組卷:244引用:2難度:0.8 -
2.已知
=(2,-1),a=(-4,x),b∥(b+a),則實數(shù)x=( ?。?/h2>b組卷:54引用:1難度:0.8 -
3.在△ABC中,若sin
,A=12,則cosC等于( ?。?/h2>cosB=-13組卷:39引用:1難度:0.7 -
4.已知|
|=|a|=1,且b⊥(aa),則向量+3b,a夾角的余弦值為( ?。?/h2>b組卷:1181引用:5難度:0.8 -
5.若0<α<
,0<β<π2,cos(α+β)=π2,sin(β-35)=π4,則sin(α+513)=( ?。?/h2>π4組卷:152引用:1難度:0.7 -
6.設(shè)命題p:3sinαcos(α+β)=sin(2α+β),命題q:tan(α+β)=2tanα,則p是q的( )
組卷:16引用:1難度:0.6 -
7.如圖所示,平面內(nèi)有三個向量
、OA、OB,OC與OA的夾角為120°,OB與OA的夾角為150°,且|OC|=1,|OA|=2,|OB|=OC,若3(λ,μ∈R),則λ+μ=( ?。?/h2>OB=λOA+μOC組卷:28引用:1難度:0.6
四、解答題:本題共7小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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22.已知向量
=(sin2x,1),a=(b,cos2x),函數(shù)f(x)=3?a+2.b
(1)求函數(shù)f(x)的解析式和圖象的對稱中心;
(2)若,若對于任意的x1,x2∈[π-m,m],當x1>x2時,f(x1)-f(x2)<g(x1)-g(x2)恒成立,求實數(shù)m的最大值.g(x)=f(x+π4)組卷:9引用:1難度:0.5 -
23.如圖,A,B是單位圓(圓心為O)上兩動點,C是劣弧
(含端點)上的動點.記?AB(λ,μ均為實數(shù)).OC=2λOA+μOB
(1)若O到弦AB的距離是,求λ+μ的取值范圍;32
(2)若,記向量|2OA-OB|≤52和向量2OA+OB的夾角為θ,求cos2θ的最小值.OA+OB組卷:12引用:1難度:0.6