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2022-2023學(xué)年江蘇省常州二中、奔牛高中、武進高中高中高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/5/31 8:0:9

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項

  • 1.cos1875°=(  )

    組卷:244引用:2難度:0.8
  • 2.已知
    a
    =(2,-1),
    b
    =(-4,x),
    b
    ∥(
    a
    +
    b
    ),則實數(shù)x=( ?。?/h2>

    組卷:54引用:1難度:0.8
  • 3.在△ABC中,若sin
    A
    =
    1
    2
    ,
    cos
    B
    =
    -
    1
    3
    ,則cosC等于( ?。?/h2>

    組卷:39引用:1難度:0.7
  • 4.已知|
    a
    |=|
    b
    |=1,且
    a
    ⊥(
    a
    +
    3
    b
    ),則向量
    a
    b
    夾角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:1181引用:5難度:0.8
  • 5.若0<α<
    π
    2
    ,0<β<
    π
    2
    ,cos(α+β)=
    3
    5
    ,sin(β-
    π
    4
    )=
    5
    13
    ,則sin(α+
    π
    4
    )=( ?。?/h2>

    組卷:152引用:1難度:0.7
  • 6.設(shè)命題p:3sinαcos(α+β)=sin(2α+β),命題q:tan(α+β)=2tanα,則p是q的(  )

    組卷:16引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖所示,平面內(nèi)有三個向量
    OA
    OB
    、
    OC
    OA
    OB
    的夾角為120°,
    OA
    OC
    的夾角為150°,且|
    OA
    |=1,|
    OB
    |=2,|
    OC
    |=
    3
    ,若
    OB
    =
    λ
    OA
    +
    μ
    OC
    (λ,μ∈R),則λ+μ=( ?。?/h2>

    組卷:28引用:1難度:0.6

四、解答題:本題共7小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 22.已知向量
    a
    =(sin2x,1),
    b
    =(
    3
    ,cos2x),函數(shù)f(x)=
    a
    ?
    b
    +2.
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式和圖象的對稱中心;
    (2)若
    g
    x
    =
    f
    x
    +
    π
    4
    ,若對于任意的x1,x2∈[π-m,m],當x1>x2時,f(x1)-f(x2)<g(x1)-g(x2)恒成立,求實數(shù)m的最大值.

    組卷:9引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖,A,B是單位圓(圓心為O)上兩動點,C是劣弧
    ?
    AB
    (含端點)上的動點.記
    OC
    =
    2
    λ
    OA
    +
    μ
    OB
    (λ,μ均為實數(shù)).
    (1)若O到弦AB的距離是
    3
    2
    ,求λ+μ的取值范圍;
    (2)若
    |
    2
    OA
    -
    OB
    |
    5
    2
    ,記向量
    2
    OA
    +
    OB
    和向量
    OA
    +
    OB
    的夾角為θ,求cos2θ的最小值.

    組卷:12引用:1難度:0.6
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