2023-2024學(xué)年吉林省白城市通榆九中、育才學(xué)校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/21 7:0:8
一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）
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1．剪紙藝術(shù)是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：255引用：3難度：0.9 -
2．拋物線y=（x-1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：2695引用：118難度：0.9 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠AOB=110°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：100引用：1難度：0.7 -
4．如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠BAD=108°，E是BC延長線上一點(diǎn)，若∠ECF=60°，則∠DCF的大小是（ ?。?/h2>組卷：169引用：2難度：0.6 -
5．若非零實(shí)數(shù)a、b、c滿足9a-3b+c=0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一個(gè)根為（ ）
組卷：137引用：5難度：0.9 -
6．“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”用現(xiàn)在的幾何語言表達(dá)即：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長度是（ ?。?/h2>組卷：1663引用：22難度：0.6
二、填空題（每小題3分，共24分）
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7．點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為
．組卷：66引用：12難度：0.9 -
8．一元二次方程x2-x=0的解是 ．
組卷：931引用：33難度：0.6
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm,AD=4cm.動(dòng)點(diǎn)P，Q從A同時(shí)出發(fā)，且速度均為2cm/s,點(diǎn)P，Q分別沿折線AB-BC，AD-DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）（0＜x＜3），△APQ的面積為y（cm2）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，x的值為 ．
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
（3）當(dāng)PQ長度不變時(shí)，直接寫出x的取值范圍及PQ的長度．組卷：21引用：1難度：0.1 -
26．如圖，拋物線上的點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（4，0），拋物線與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)M為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OM=2，連接AC、CM．y=ax2+72x+c
（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．
（2）求此拋物線的解析式．
（3）點(diǎn)P是拋物線位于第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，當(dāng)S△PAC=S△ACM時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 ．
（4）將拋物線沿x軸的負(fù)方向平移m（m＞0）個(gè)單位長度，得到新拋物線，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，在拋物線平移的過程中，
①當(dāng)點(diǎn)C′在線段A′M上時(shí)，m的值為 ．
②當(dāng)MA′+MC′的值最小時(shí)，直接寫出m的值．組卷：100引用：1難度：0.3