2018-2019學(xué)年河南省洛陽市洛龍區(qū)地礦雙語學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）

  A．2與 1 2

  B．-1與（-1）2

  C．（-1）2與1

  D．2與|-2|
  組卷：265引用：175難度：0.9

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• 2．地球的表面積約為510000000km²，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.51×109

  B．5.1×108

  C．5.1×109

  D．51×107
  組卷：3995引用：49難度：0.9

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• 3．在數(shù)軸上到-1的距離為2個單位長度的點所表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．±2

  D．1或-3
  組卷：31引用：2難度：0.9

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• 4．在|-3|、-|3|、（-3）²、-|-3|、-（-3）這5個數(shù)中負數(shù)共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：12引用：1難度：0.6

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• 5．下列各組數(shù)中，-6²與（-6）²，（-5）³與-5³，0⁵⁰與0¹⁰⁰，（-1）⁹⁷與（-1）⁹⁸，-（-2）³與2³，其中相等的共有（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．5組
  組卷：229引用：4難度：0.9

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• 6．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．1是最小的正數(shù)

  B．任何有理數(shù)的絕對值都不可能小于0

  C．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

  D．最大的負數(shù)是-1
  組卷：55引用：9難度：0.9

  解析

• 7．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．-12-8=-4	B． （ - 1 4 ） ÷ （ - 4 ） = 1
  C．-5-（-2）=-3	D．-32=9
  組卷：150引用：11難度：0.9

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三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．閱讀材料：大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=

  1

  2

  n（n+1），其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
  觀察下面三個特殊的等式：
  1×2=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2）；
  2×3=

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3）；
  3×4=

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4）．
  將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×3×4×5=20．
  讀完這段材料，請你思考后回答：
  （1）1×2+2×3+…+100×101=

  ；
  （2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=

  ；
  （3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）的值是多少？
  組卷：82引用：3難度：0.5

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• 23．數(shù)學(xué)實驗室：
  點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
  利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
  （1）數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是

  ，數(shù)軸上表示1和-4的兩點之間的距離是

  ．
  （2）數(shù)軸上表示x和-3的兩點之間的距離表示為

  ．
  （3）若x表示一個有理數(shù)，則|x-1|+|x+4|的最小值=

  ．
  （4）若x表示一個有理數(shù)，則|x+1|+|x-3|=4，則滿足條件的所有整數(shù)x是

  ．
  （5）若x表示一個有理數(shù)，當x為

  時，式子|x+2|+|x-3|+|x-4|有最小值為

  ．
  組卷：112引用：2難度：0.6

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