2022-2023學(xué)年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)、蘭江中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本題共有10個(gè)小題，每題4分，共40分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．已知2a=3b,則

  a

  +

  b

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 5 2
  組卷：7引用：2難度：0.6

  解析

• 2．已知⊙O的直徑為4cm,點(diǎn)P到圓心O的距離OP=3cm,則點(diǎn)P（　?。?/h2>

  A．在⊙O外

  B．在⊙O上

  C．在⊙O內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：288引用：5難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-4）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對(duì)稱軸是直線x=2
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2）	D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AD∥BE∥CF，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，DE=2，EF=AB=3，則BC長為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B．2

  C． 7 2

  D．4
  組卷：319引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=28°，則∠D的度數(shù)是（　?。?br />

  A．62°

  B．118°

  C．152°

  D．138°
  組卷：314引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 6

  C． 1 4

  D．1
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的外心，

  ∠

  A

  =

  35

  °

  ，連結(jié)BO，CO，則

  ∠

  OBC

  的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．55°

  C．40°

  D．65°
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,以B為圓心，BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，則扇形EBC的面積為（　?。?/h2>

  A．2πcm2

  B．8πcm2

  C．12πcm2

  D．15πcm2
  組卷：544引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8個(gè)大題，第17、18、19題每題8分，第20、21、22題每題10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)M，對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M，那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù)．在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界．例如，圖中的函數(shù)y=-（x-3）²+2是有上界函數(shù)，其上確界是2．
  （1）函數(shù)①y=x²+2x+1和②y=2x-3（x≤2）中是有上界函數(shù)的為

  （只填序號(hào)即可），其上確界為

  ；
  （2）如果函數(shù)y=-x+2（a≤x≤b,b＞a）的上確界是b,且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過2a+1，求a的取值范圍；
  （3）如果函數(shù)y=x²-2ax+2（1≤x≤5）是以3為上確界的有上界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
  
  組卷：1212引用：16難度：0.5

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• 24．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且DE=OE．
  
  （1）求證：∠BAC=3∠ACD；
  （2）點(diǎn)F在弧BD上，且∠CDF=

  1

  2

  ∠AEC，連接CF交AB于點(diǎn)G，求證：CF=CD；
  （3）①在（2）的條件下，若OG=4，設(shè)OE=x,FG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②求出使得y有意義的x的最小整數(shù)值，并求出此時(shí)⊙O的半徑．
  組卷：821引用：3難度：0.1

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