2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2013年我國各級政府投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金達(dá)8500億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示“850000000000”為（　　）

  A．85×1010

  B．8.5×1010

  C．8.5×1011

  D．0.85×1012
  組卷：54引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如圖中幾何體從正面看能得到（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：134引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．2與-2	B． - 2 3 與 3 2
  C．1與（-1）2023	D． - 3 4 與 - 4 3
  組卷：36引用：1難度：0.8

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• 4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。?/h2>

  A．對達(dá)州市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查

  B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

  C．對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查

  D．對達(dá)州市某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 5．若a^m+1b³和（n-1）a²b³是同類項(xiàng)，且它們合并后結(jié)果是0，則（　?。?/h2>

  A．m=2，n=2

  B．m=1，n=2

  C．m=2，n=0

  D．m=1，n=0
  組卷：334引用：6難度：0.9

  解析

• 6．方程x-5=1的解是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=6

  C．x=-6

  D．x=-4
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

• 7．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．3x3+2x2=5x5	B．5ab+4c=9abc
  C．8x3y-9xy3=x3y	D．25a-24a=24a
  組卷：280引用：7難度：0.9

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• 8．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，則∠DOA的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．102°

  B．112°

  C．122°

  D．142°
  組卷：2181引用：5難度：0.5

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三、解答題（本題9個(gè)小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．平價(jià)商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤為30元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元．
  （1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為

  元，每件乙種商品利潤率為

  ；
  （2）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

  打折前一次性購物總金額	優(yōu)惠措施
  不超過380元	不優(yōu)惠
  超過380元，但不超過500元	售價(jià)打九折
  超過500元	售價(jià)打八折

  按上述優(yōu)惠條件，若小明第一天只購買乙種商品，實(shí)際付款360元，第二天只購買甲種商品實(shí)際付款432元，求小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？
  組卷：147引用：1難度：0.7

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• 25．提出問題：以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+n）個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，可把原n邊形分割成多少個(gè)互不重疊的小三角形？
  
  問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手：
  探究一：以△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的1個(gè)點(diǎn)P，共4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成多少個(gè)互不重疊的小三角形？
  如圖①，顯然，此時(shí)可把△ABC分割成3個(gè)互不重疊的小三角形．
  探究二：以△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2個(gè)點(diǎn)P、Q，共5個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成多少個(gè)互不重疊的小三角形？在探究一的基礎(chǔ)上，我們可看作在圖①△ABC的內(nèi)部，再添加1個(gè)點(diǎn)Q，那么點(diǎn)Q的位置會(huì)有兩種情況：
  第一種情況，點(diǎn)Q在圖①分割成的某個(gè)小三角形內(nèi)部．不妨設(shè)點(diǎn)Q在△PAC的內(nèi)部，如圖②；另一種情況，點(diǎn)Q在圖①分割成的小三角形的某條公共邊上．不妨設(shè)點(diǎn)Q在PA上，如圖③．顯然，不管哪種情況，都可把△ABC分割成5個(gè)互不重疊的小三角形．
  探究三：以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的3個(gè)點(diǎn)P、Q、R，共6個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成

  個(gè)互不重疊的小三角形，并在圖④中畫出一種分割示意圖．
  探究四：以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+3）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成

  個(gè)互不重疊的小三角形．
  探究拓展：以四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+4）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把四邊形分割成

  個(gè)互不重疊的小三角形．
  問題解決：以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共（m+n）個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，可把原n邊形分割成

  個(gè)互不重疊的小三角形．
  實(shí)際應(yīng)用：以八邊形的8個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2012個(gè)點(diǎn)，共2020個(gè)頂點(diǎn)，可把八邊形分割成多少個(gè)互不重疊的小三角形？（要求列式計(jì)算）
  組卷：233引用：5難度：0.3

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