2022-2023學(xué)年貴州省遵義市紅花崗區(qū)清華中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/21 8:0:10
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，2}，B={x|x2-4x+3=0}，則?U（A∪B）=（ ?。?/h2>
組卷：780引用：14難度：0.7 -
2．已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，ξ～B（3，
），則P（ξ≥1）的值為（ ）12組卷：331引用：2難度：0.8 -
3．復(fù)數(shù)z=?
，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）3-2i2+i組卷：98引用：3難度：0.9 -
4．已知隨機(jī)變量X的分布列如表（其中a為常數(shù)）
則P（1≤X≤3）等于（ ）X 0 1 2 3 4 5 P 0.1 0.1 a 0.3 0.2 0.1 組卷：572引用：9難度：0.9 -
5．5位大學(xué)生在暑假期間主動(dòng)參加A，B，C三個(gè)社區(qū)的志愿者服務(wù)，且每個(gè)社區(qū)至少有1人參加，至多有2人參加，則不同的安排方法共有（ ）
組卷：124引用：3難度：0.8 -
6．某中學(xué)制訂了“光盤(pán)計(jì)劃”，為了了解師生們對(duì)這一倡議的關(guān)注度和支持度，開(kāi)展了一次問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查中的2000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)．據(jù)統(tǒng)計(jì)此次問(wèn)卷調(diào)查的得分x（滿分：100分）服從正態(tài)分布N（93，22），則P（91＜x＜97）=（ ?。┤綦S機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9545
組卷：37引用：2難度：0.7 -
7．漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶．如圖所示的弦圖中，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形構(gòu)成．現(xiàn)有六種不同的顏色可供涂色，要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方案有（ ）組卷：54引用：2難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．其中第17題10分，其余各題12分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
-
21．2019年4月，江蘇省發(fā)布了高考綜合改革實(shí)施方案，試行“3+1+2”高考新模式．為調(diào)研新高考模式下，某校學(xué)生選擇物理或歷史與性別是否有關(guān)，統(tǒng)計(jì)了該校高三年級(jí)800名學(xué)生的選科情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上述表格，并依據(jù)a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析學(xué)生選擇物理或歷史與性別是否有關(guān)；科目 性別 合計(jì) 男生 女生 物理 300 歷史 150 合計(jì) 400 800
（2）該校為了提高選擇歷史科目學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，用分層抽樣的方法從該類(lèi)學(xué)生中抽取5人，組成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組．一段時(shí)間后，從該小組中抽取3人匯報(bào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得．記3人中男生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．
附：．χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（χ2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 組卷：19引用：3難度：0.5 -
22．已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線L，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△F2AB的周長(zhǎng)為8，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)x2a2+y2b2=1．（3，32）
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線L的垂線，交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，試判斷是否為定值，若是，求出這個(gè)定值．1|AB|+4|PQ|2組卷：87引用：1難度：0.6