2022-2023學年廣東省深圳市北京師大南山附屬學校中學部七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．化簡2^-1的結果是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：854引用：20難度：0.9

  解析

• 2．2019年1月8日22時某市某個觀察站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.000023g,0.000023用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2.3×10-7

  B．23×10-6

  C．2.3×10-5

  D．2.3×10-4
  組卷：117引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a3?a3=a5	B．（π-3.14）0=1
  C．（ 1 2 ）-1=-2	D．x20÷x2=x10
  組卷：111難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等

  B．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行

  C．直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離

  D．在同一平面內不重合的兩條直線有平行、相交和垂直三種位置關系
  組卷：514引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，下列條件中，不能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠2	B．∠1=∠4
  C．∠B=∠5	D．∠D+∠BAD=180°
  組卷：2318引用：14難度：0.6

  解析

• 6．已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm,則第三邊的長可以是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  組卷：1504引用：37難度：0.8

  解析

• 7．已知，如圖，AB∥CD，將一副三角尺如圖擺放，讓一個頂點和一條邊分別放在AB和CD上，則∠AEF=（　?。?/h2>

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  組卷：1422引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題（共55分）

• 21．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-4n+4=0，求m,n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-4n+4=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-4n+4）=0，
  ∴（m-n）²+（n-2）²=0，∴（m-n）²=0，（n-2）²=0，∴n=2，m=2．
  根據你的觀察，探究下面的問題：
  （1）a²+b²+6a-2b+10=0，則a=

  ，b=

  ．
  （2）已知x²+2y²-2xy+8y+16=0，求xy的值．
  （3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足2a²+b²-4a-8b+18=0，求△ABC的周長．
  組卷：2992引用：15難度：0.5

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• 22．如圖，直線PQ∥MN，點C是PQ、MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點．
  （1）如圖1，若∠1與∠2都是銳角，請寫出∠C與∠1，∠2之間的數量關系并說明理由．
  （2）把直角三角形ABC如圖2擺放，直角頂點C在兩條平行線之間，CB與PQ交于點D，CA與MN交于點E，BA與PQ交于點F，點G在線段CE上，連接DG，有∠BDF=∠GDF，求

  ∠

  AEN

  ∠

  CDG

  的值．
  （3）如圖3，若點D是MN下方一點，BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，已知∠PBC=25°，求∠ACB+∠ADB的度數．
  
  組卷：2811難度：0.4

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