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2022-2023學(xué)年上海師大附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/29 8:0:9

1．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
-
1
的定義域?yàn)?
．
組卷：165引用：3難度：0.7
解析
2．如果弓形的弧所對(duì)的圓心角為
π
3
，弓形的弦長(zhǎng)為4cm,則弓形的面積是
cm²．
組卷：45引用：1難度：0.7
解析
3．已知集合A={x|x²-6x+8≤0}，B={x||x-3|＜2，x∈Z}，則A∩B=
．
組卷：366引用：3難度：0.7
解析
4．拋物線y=4x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
．
組卷：696引用：92難度：0.7
解析
5．已知集合M={y|y=3sinx,x∈R}，N={x||x|＜a}，若M?N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
組卷：233引用：4難度：0.8
解析
6．某工廠為研究某種產(chǎn)品產(chǎn)量x（噸）與所需某種原材料y（噸）的相關(guān)性，在生產(chǎn)過(guò)程中收集4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)（x,y）如下表所示：

x 3 4 6 7

y 2.5 3 4 m

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為：
?
y
=
0
.
7
x
+
a
．據(jù)此計(jì)算出在樣本（4，3）處的殘差為-0.15，則表中m的值為
．
組卷：100引用：4難度：0.8
解析
7．已知a＞0，x₁，x₂為方程x²+2x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
1
x
1
+
1
x
2
的取值范圍為
．
組卷：98引用：7難度：0.7
解析

20．已知某高校共有10000名學(xué)生，其圖書館閱覽室共有994個(gè)座位，假設(shè)學(xué)生是否去自習(xí)是相互獨(dú)立的，且每個(gè)學(xué)生在每天的晚自習(xí)時(shí)間去閱覽室自習(xí)的概率均為0.1．
（1）將每天的晚自習(xí)時(shí)間去閱覽室自習(xí)的學(xué)生人數(shù)記為X，求X的期望和方差；
（2）18世紀(jì)30年代，數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n比較大時(shí)，二項(xiàng)分布可視為正態(tài)分布．此外，如果隨機(jī)變量Y～N（μ，σ²），令
Z
=
Y
-
μ
σ
，則Z～N（0，1）．當(dāng)Z～N（0，1）時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,記Φ（a）=P（Z＜a）．已知下表為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表（節(jié)選），該表用于查詢標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）對(duì)應(yīng)的概率值．例如當(dāng)a=0.16時(shí)，由于0.16=0.1+0.06，則先在表的最左列找到數(shù)字0.1（位于第三行），然后在表的最上行找到數(shù)字0.06（位于第八列），則表中位于第三行第八列的數(shù)字0.5636便是Φ（0.16）的值．

a 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359

0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753

0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141

0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6404 0.6443 0.6480 0.6517

0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879

0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224

①求在晚自習(xí)時(shí)間閱覽室座位不夠用的概率；
②若要使在晚自習(xí)時(shí)間閱覽室座位夠用的概率高于0.7，則至少需要添加多少個(gè)座位？

組卷：49引用：1難度：0.6

x	3	4	6	7
y	2.5	3	4	m