已知橢圓C：x24+y2b2=1（b＞0），A（0，b），B（0，-b）．橢圓C內(nèi)部的一點T（t,12）（t＞0），過點T作直線AT交橢圓于M，作直線BT交橢圓于N．M、N是不同的兩點．
（1）若橢圓C的離心率是32，求b的值；
（2）設(shè)△BTM的面積是S1，△ATN的面積是S2，若S1S2=5，b=1時，求t的值；
（3）若點U（xu，yu），V（xv，yv）滿足xu＜xv且yu＞yv，則稱點U在點V的左上方．求證：當(dāng)b＞12時，點N在點M的左上方．
x
2
4
+
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
T
（
t
,
1
2
）
3
2
S
1
S
2
=
5
b
＞
1
2
【考點】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：307引用：4難度：0.2
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1．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（2，0），橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ）x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
2．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：227引用：7難度：0.5 -
3．已知橢圓C的兩焦點分別為
、F1（-22，0），長軸長為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：434引用：6難度：0.8
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