人教新版八年級(jí)下冊(cè)《18.2.2 菱形》2021年同步練習(xí)卷（黑龍江省綏化市綏棱縣綏中學(xué)校）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（共36分）
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1．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=8，BD=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于（ ?。?/h2>組卷：456引用：3難度：0.7 -
2．如圖，菱形ABCD中，∠1=15°，則∠D=（ ?。?/h2>組卷：257引用：7難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接EF，若EF=3，BD=8，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：464引用：9難度：0.5 -
4．如圖，菱形ABCD的形狀和大小保持不變，將菱形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)適當(dāng)角度得到菱形A'BC'D'，邊A'D'與AD，DC交于E，F(xiàn)（D，E，F(xiàn)不重合），連接EB，F(xiàn)B．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：437引用：3難度：0.3 -
5．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設(shè)AC=12，BD=16，則OE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：2578引用：12難度：0.5 -
6．在學(xué)習(xí)菱形時(shí)，幾名同學(xué)對(duì)同一問(wèn)題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是（ ?。?br />
已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F是直線AC上兩點(diǎn)，AF=CE．
求證：四邊形FBED是菱形．
甲：利用全等，證明四邊形FBED四條邊相等，進(jìn)而說(shuō)明該四邊形是菱形；
乙：連接BD，利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，判定四邊形FBED是菱形；
丙：該題目錯(cuò)誤，根據(jù)已知條件不能夠證明該四邊形是菱形．組卷：406引用：3難度：0.5 -
7．如圖，四邊形ABCD為矩形，E、F、G、H為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是（ ?。?/h2>組卷：237引用：4難度：0.7 -
8．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD．若要使四邊形ABCD為矩形，則可以添加的條件是（ ?。?/h2>組卷：536引用：5難度：0.7 -
9．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：565引用：58難度：0.7
三、解答題（共54分）
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28．點(diǎn)E、F分別在菱形ABCD的邊BC、CD上，BE=DF，作FG∥AE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AF、EG．
（1）如圖1，求證：四邊形AEGF是菱形；
（2）如圖2，當(dāng)AF平分∠CAD時(shí)，在不添加輔助線及字母的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形（不包括腰長(zhǎng)等于AB的等腰三角形）．組卷：190引用：3難度：0.5 -
29．已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合）．在AD右側(cè)，以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，請(qǐng)寫出∠AFC，∠DAC，∠ABC之間存在的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)寫出∠AFC，∠DAC，∠ABC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠AFC，∠DAC，∠ABC之間存在的等量關(guān)系．組卷：136引用：2難度：0.2