2023年北京市海淀區(qū)玉淵潭中學(xué)中考數(shù)學(xué)零模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓柱

  B．五棱柱

  C．長方體

  D．五棱錐
  組卷：696引用：12難度：0.7

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• 2．國家速滑館“冰絲帶”上方鑲嵌著許多光伏發(fā)電玻璃，據(jù)測算，“冰絲帶”屋頂安裝的光伏電站每年可輸出約44.8萬度清潔電力．將448000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.448×106

  B．44.8×104

  C．4.48×105

  D．4.48×106
  組卷：268引用：18難度：0.8

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• 3．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G在直線CD上，GE⊥EF．若∠1=55°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．145°

  B．135°

  C．125°

  D．120°
  組卷：684引用：12難度：0.7

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• 4．實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．|b|＜|c|

  C．a(chǎn)+c＜0

  D．a(chǎn)b＞c
  組卷：463引用：12難度：0.8

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• 5．若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：7502引用：88難度：0.9

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• 6．△ABC和△DEF是兩個(gè)等邊三角形，AB=2，DE=4，則△ABC與△DEF的面積比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：√2
  組卷：534引用：10難度：0.6

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²+（m+1）x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-5

  D．-6
  組卷：481引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，0），點(diǎn)B是函數(shù)y=

  6

  x

  （x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥y軸交函數(shù)y=-

  2

  x

  （x＜0）的圖象于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上（D在A的左側(cè)），且AD=BC，連接AB，CD．有如下四個(gè)結(jié)論：
  ①四邊形ABCD可能是菱形；
  ②四邊形ABCD可能是正方形；
  ③四邊形ABCD的周長是定值；
  ④四邊形ABCD的面積是定值．
  所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．①④
  組卷：1445引用：11難度：0.5

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：519引用：19難度：0.8

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三、解答題（本題共68分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

• 27．已知AB=BC，∠ABC=90°，直線l是過點(diǎn)B的一條動(dòng)直線（不與直線AB，BC重合），分別過點(diǎn)A，C作直線l的垂線，垂足為D，E．
  （1）如圖1，當(dāng)45°＜∠ABD＜90°時(shí)，
  ①求證：CE+DE=AD；
  ②連接AE，過點(diǎn)D作DH⊥AE于H，過點(diǎn)A作AF∥BC交DH的延長線于點(diǎn)F．依題意補(bǔ)全圖形，用等式表示線段DF，BE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）在直線l運(yùn)動(dòng)的過程中，若DE的最大值為3，直接寫出AB的長．
  
  組卷：1374引用：5難度：0.4

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點(diǎn)M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q是圖形W的一對(duì)平衡點(diǎn)．
  （1）如圖1，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3）；
  ①設(shè)點(diǎn)O與線段AB上一點(diǎn)的距離為d,則d的最小值是

  ，最大值是

  ；
  ②在P₁（

  3

  2

  ，0），P₂（1，4），P₃（-3，0）這三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)O是線段AB的一對(duì)平衡點(diǎn)的是

  ；
  （2）如圖2，已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）．若點(diǎn)E（x,2）在第一象限，且點(diǎn)D與點(diǎn)E是⊙O的一對(duì)平衡點(diǎn)，求x的取值范圍；
  （3）如圖3，已知點(diǎn)H（-3，0），以點(diǎn)O為圓心，OH長為半徑畫弧交x的正半軸于點(diǎn)K．點(diǎn)C（a,b）（其中b≥0）是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OC=5，⊙C是以點(diǎn)C為圓心，半徑為2的圓，若

  ?

  HK

  上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是⊙C的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．
  
  組卷：808引用：5難度：0.3

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