在平面直角坐標系xOy中，對于兩個點P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點P與點Q是圖形W的一對平衡點．
（1）如圖1，已知點A（0，3），B（2，3）；
①設點O與線段AB上一點的距離為d,則d的最小值是 33，最大值是 1313；
②在P1（32，0），P2（1，4），P3（-3，0）這三個點中，與點O是線段AB的一對平衡點的是 P1P1；
（2）如圖2，已知⊙O的半徑為1，點D的坐標為（5，0）．若點E（x,2）在第一象限，且點D與點E是⊙O的一對平衡點，求x的取值范圍；
（3）如圖3，已知點H（-3，0），以點O為圓心，OH長為半徑畫弧交x的正半軸于點K．點C（a,b）（其中b≥0）是坐標平面內一個動點，且OC=5，⊙C是以點C為圓心，半徑為2的圓，若?HK上的任意兩個點都是⊙C的一對平衡點，直接寫出b的取值范圍．
13
13
3
2
?
HK
【考點】圓的綜合題．
【答案】3；；P1
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：762難度：0.3
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：641引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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