2023年陜西省西安市灞橋區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題目題意的）

• 1．-8的相反數(shù)是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．±8

  D． 1 8
  組卷：118引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，∠1=40°，則∠AOC的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．50°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：621引用：10難度：0.7

  解析

• 3．計算（-3x）²?2x正確的是（　?。?/h2>

  A．6x3

  B．12x3

  C．18x3

  D．-12x3
  組卷：1004引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加下列條件，能判定這個四邊形是矩形的是（　　）

  A．∠BAD=∠ABC

  B．AB⊥BD

  C．AC⊥BD

  D．AB=BC
  組卷：1175引用：11難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，點D、E分別在AC邊和AB邊上，沿著直線DE翻折△ADE，點A落在BC邊上，記為點F，如果CF=2，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 5 2

  C． 3 2 2

  D． 7 2 2
  組卷：286引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，直線y=-x+3與y=mx+n交點的橫坐標為1，則關于x、y的二元一次方程組

  y = mx + n

  y = - x + 3

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 1
  組卷：1491引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，連接OA，OC，若∠ABC+∠AOC=75°，則∠OAC的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：652引用：5難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=x²+bx+1中，當x＞1時，y隨x的增大而增大，則一次項系數(shù)b滿足（　?。?/h2>

  A．b＞-2

  B．b≥-2

  C．b＜-2

  D．b=-2
  組卷：1473引用：8難度：0.6

  解析

三、（共13小題，計81分，解答應寫出過程。14-20題各5分，21題6分，22、23題7分，24、25題8分，26題10分）

• 25．某公路有一個拋物線形狀的隧道ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為y=-

  1

  10

  x²+c且過頂點C（0，5）．（長度單位：m）
  （1）直接寫出c=

  ；
  （2）求該隧道截面的最大跨度（即AB的長度）是多少米？
  （3）該隧道為雙向車道，現(xiàn)有一輛運貨卡車高4米、寬3米，問這輛卡車能否順利通過隧道？請說明理由．
  組卷：760引用：7難度：0.7

  解析

• 26．如圖，△ABC的兩頂點分別為B（0，0），C（4，0），頂點A在直線l：y=-

  1

  2

  x+3上．
  （1）當△ABC是以BC為底的等腰三角形時，求點A的坐標；
  （2）當△ABC的面積為4時，求點A的坐標；
  （3）在直線l上是否存在點A，使∠BAC=90°？若存在，求出點A的坐標；若不存在請說明理由．
  組卷：299引用：3難度：0.5

  解析