某公路有一個拋物線形狀的隧道ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為y=-110x2+c且過頂點C（0，5）．（長度單位：m）
（1）直接寫出c=55；
（2）求該隧道截面的最大跨度（即AB的長度）是多少米？
（3）該隧道為雙向車道，現(xiàn)有一輛運貨卡車高4米、寬3米，問這輛卡車能否順利通過隧道？請說明理由．
1
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【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：760引用：7難度：0.7
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1．孔子曰：溫故而知新，可以為師矣．根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線，小蘇同學發(fā)現(xiàn)對所學知識點進行復(fù)習回顧，學習效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進行自主學習．假設(shè)他用于學習的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關(guān)系如圖甲所示，用于復(fù)習的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關(guān)系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點）．
（1）求該同學的學習收益量y與用于學習的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）求該同學的學習收益量y與用于復(fù)習的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該同學應(yīng)如何分配學習和復(fù)習的時間，才能使這30分鐘的學習收益總量最大？（學習收益總量=解題的學習收益量+回顧反思的學習收益量）發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：170引用：2難度：0.3 -
2．巴中市某中學為增強學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，該校九（1）班同學進行了一次市場調(diào)查，收集整理了一種進價每件20元的商品在第x（1≤x≤70）天售價與銷量的相關(guān)信息，得到如下統(tǒng)計表．
（1）求這種商品每天銷售利潤y（元）與時間x的函數(shù)解析式；時間x（天） 1≤x＜40 40≤x≤70 售價（元/件） x+30 50 每天銷量（件） 160-2x
（2）銷售第幾天，當天銷售利潤最大，并求出最大利潤；
（3）在銷售過程中，每天銷售利潤大于2250元共有多少天？發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：104引用：2難度：0.4 -
3．某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：2657引用：119難度：0.1
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