2023-2024學(xué)年吉林省長春八十九中八年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（　　）

  A．- 3

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：97引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 3 - 8

  C． π 2

  D． 5 3
  組卷：84引用：4難度：0.9

  解析

• 3．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（　?。?/h2>

  A．有理數(shù)

  B．無理數(shù)

  C．整數(shù)

  D．實(shí)數(shù)
  組卷：1173引用：16難度：0.9

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• 4．估計(jì)

  7

  +1的值在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：2785引用：45難度：0.9

  解析

• 5．

  16

  的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  組卷：6129引用：55難度：0.8

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x3÷x2=x

  B．x3?x2=x6

  C．x3-x2=x

  D．x3+x2=x5
  組卷：300引用：9難度：0.9

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• 7．若（y+3）（y-2）=y²+my+n,則m、n的值分別為（　?。?/h2>

  A．5；6

  B．5；-6

  C．1；6

  D．1；-6
  組卷：459引用：8難度：0.9

  解析

• 8．已知a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=4³³，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：1404引用：17難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．（新定義）探究應(yīng)用：用“∪”“∩”定義兩種新運(yùn)算：對(duì)于兩個(gè)數(shù)a,b,規(guī)定a∪b=10^a×10^b，a∩b=10^a÷10^b．例如：3∪2=10³×10²=10⁵；3∩2=10³÷10²=10．
  （1）求（1040∪983）的值；
  （2）求（2023∩2021）的值；
  （3）當(dāng)x為何值時(shí)，（x∪5）的值與（23∩17）的值相等．
  組卷：372引用：1難度：0.6

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• 24．為創(chuàng)建文明校園環(huán)境，高校長制作了“節(jié)約用水”“講文明，講衛(wèi)生”等宣傳標(biāo)語，標(biāo)語由如圖①所示的板材裁剪而成，其為一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形板材，將長方形板材沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長方形標(biāo)語，在粘貼過程中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)標(biāo)語可以拼成圖②所示的一個(gè)大正方形．
  （1）用兩種不同方法表示圖②中小正方形（陰影部分）面積：
  方法一：S_小正方形=

  ；
  方法二：S_小正方形=

  ；
  （2）（m+n）²，（m-n）²，4mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為

  ；
  （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
  ①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）²的值；
  ②已知：a-

  1

  a

  =1，求：

  （

  a

  +

  1

  a

  ）

  2

  的值．
  組卷：495引用：1難度：0.5

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