2023-2024學(xué)年湖南省株洲市石峰區(qū)九方中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（B卷）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知集合P={x|1≤x＜4}，Q={x|2≤x＜3}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|2≤x＜3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b,c∈R，則下列語(yǔ)句能成為“a,b,c都不小于1”的否定形式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b,c中至少有1個(gè)大于1

  B．a(chǎn),b,c都小于1

  C．a(chǎn),b,c都不大于1

  D．a(chǎn)＜1或b＜1或c＜1
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知集合M={

  m

  |

  m

  =

  x

  |

  x

  |

  +

  y

  |

  y

  |

  +

  z

  |

  z

  |

  +

  xyz

  |

  xyz

  |

  ，x、y、z為非零實(shí)數(shù)}，則M的子集個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：995引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若命題“對(duì)任意的x∈（0，+∞），

  x

  +

  1

  x

  -

  m

  ＞

  0

  恒成立”為真命題，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，2）
  組卷：54引用：4難度：0.7

  解析

• 5．十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書(shū)中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次命題正確的是使用“＜”和“＞”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)屆接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b,則 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b＞0，則 b + 1 a + 1 ＜ b a
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：44引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x + 2 x - 1 ， x ＞ 1

  x 2 - 3 x - 1 ， x ≤ 1

  ，則f（f（-2））=（　　）

  A．-9

  B．9

  C． 8 25

  D． 29 8
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 7．不等式ax²-bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數(shù)y=ax²-bx+c的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：358引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．若二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），滿(mǎn)足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若在區(qū)間[-1，2]上，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：227引用：7難度：0.3

  解析

• 22．（1）若ax²+x+2＞0的解集為{x|b＜x＜b+3}，求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）已知a＜0，求關(guān)于x的不等式ax²+x+2＜3ax+5的解集．
  組卷：70引用：9難度：0.7

  解析