2023年山西省朔州市山陰縣部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．計(jì)算3×（-2）的結(jié)果是（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．1

  D．6
  組卷：273引用：9難度：0.8

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• 2．餐桌對(duì)于我們中國(guó)人有著非同一般的意義，它承載著家庭團(tuán)圓的歡聲笑語(yǔ)，如圖為一張圓形木質(zhì)餐桌，則其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：332引用：8難度：0.8

  解析

• 3．a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列數(shù)量關(guān)系中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)b＜0

  B．a(chǎn)-b＜0

  C．a(chǎn)+b＜0

  D．|a|＞|b|
  組卷：362引用：6難度：0.6

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• 4．如圖是位于汾河之上的通達(dá)橋，是山西省首座獨(dú)塔懸索橋，是連接二青會(huì)的水上運(yùn)動(dòng)、沙灘排球等項(xiàng)目及場(chǎng)館的主要通道，被譽(yù)為“時(shí)代之門(mén)”．橋身通過(guò)吊索與主纜拉拽著整個(gè)橋面，形成懸索體系使其更加穩(wěn)固．其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．三角形具有穩(wěn)定性

  B．兩點(diǎn)確定一條直線

  C．兩點(diǎn)之間，線段最短

  D．三角形的兩邊之和大于第三邊
  組卷：422引用：4難度：0.7

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-x2?x3=x5	B．2x3+x3=3x6
  C．8x4y6÷2x2y=4x2y5	D． （ - 1 2 x 2 y ） 3 = - 1 8 x 5 y 3
  組卷：121引用：5難度：0.6

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• 6．已知命題“同圓中，相等角所對(duì)的弦相等”，在如圖所示的圖形中找出一個(gè)反例，可以判斷該命題錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=∠ADC

  B．∠CAD=∠CBD

  C．∠BAD=∠BCD

  D．∠AEB=∠CED
  組卷：54引用：1難度：0.7

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• 7．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂，小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知在某一平衡狀態(tài)下，阻力和阻力臂分別是1000N和0.4m,若動(dòng)力F₁＞F₂（單位：N），則動(dòng)力臂l₁與l₂（單位：m）的數(shù)量關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．l1＜l2

  B．l1＞l2

  C．l1=l2

  D．無(wú)法確定
  組卷：59引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  實(shí)踐情境：數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，如圖①，老師發(fā)給每個(gè)小組一塊表面平整的矩形木板、一個(gè)內(nèi)角為的直角三角板（說(shuō)明：僅能作30°，60°，90°的角）和一把無(wú)刻度的直尺（說(shuō)明：僅能作直線）、四只木工筆、小刀、橡皮、手工鋸子．
  ?
  實(shí)踐任務(wù)：僅利用提供的工具將木板三等分，使原木板的寬作為等分后木板的一邊．對(duì)核心任務(wù)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象：如圖②，已知矩形ABCD，利用含30°的直角三角板和無(wú)刻度直尺，在AB上確定點(diǎn)P，使BP=

  1

  3

  AB．
  下表是各小組展示完成實(shí)踐任務(wù)的操作步驟：
  

  組別	操作步驟	圖示
  A組	第一步：如圖③所示，分別以點(diǎn)D，點(diǎn)C為頂點(diǎn)，DA，CB為邊作30°的角與AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DF，CE，交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥A組AB于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)MG交CD于點(diǎn)N；第二步：如圖④所示，擦除線段DE，EC，DF，連接AC，BN交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OP⊥AB于點(diǎn)P，并延長(zhǎng)PO交CD于點(diǎn)Q．
  B組	第一步：如圖⑤所示，分別以點(diǎn)C，點(diǎn)B為頂30°的角交于點(diǎn)E； 第二步：…

  書(shū)面任務(wù)：
  （1）在圖③中，證明：點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)；
  （2）在圖④中，證明：

  BP

  =

  1

  3

  AB

  ；
  （3）B組某同學(xué)計(jì)劃先在BC上確定點(diǎn)F，使

  BF

  =

  1

  3

  BC

  ，然后再確定點(diǎn)P，使

  BP

  =

  1

  3

  AB

  ，請(qǐng)你結(jié)合該同學(xué)的操作思路，在圖⑤上利用含直角三角板和無(wú)刻度直尺作出滿足條件的點(diǎn)P，并說(shuō)明理由．
  組卷：206引用：1難度：0.1

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線

  y

  =

  3

  8

  x

  2

  +

  3

  4

  x

  -

  3

  分別與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P為第二象限拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)P作PF∥AC，與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F．
  ①連接BF，當(dāng)△BEF為直角三角形時(shí)，求m的值；
  ②連接BC，EC，當(dāng)點(diǎn)F在△BEC的內(nèi)角的角平分線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)
  組卷：206引用：1難度：0.2

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