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2023-2024學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/25 8:0:9

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|y=log₂（x²-x-2）}，則（?_RA）∩N=（　?。?/h2>
A．{-1，0，1，2} B．{-1，1，2} C．{0，1，2} D．{1，2}
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4，則|
z
|等于（　?。?/h2>
A．2
2
B．8 C．2-2i D．2+2i
組卷：17引用：2難度：0.9
解析
3．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚正面向上”，事件B=“第二枚反面向上”，則事件A與B的關(guān)系是（　?。?/h2>
A．A?B B．A=B C．相互獨(dú)立 D．互斥
組卷：120引用：5難度：0.8
解析
4．已知向量|
a
|=2，
b
在
a
方向上的投影向量為-2
a
，則
a
?
b
=（　　）
A．4 B．8 C．-8 D．-4
組卷：219引用：7難度：0.6
解析
5．將4個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0相鄰的概率為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
5
C．
2
3
D．
3
5
組卷：86引用：3難度：0.7
解析
6．截至2022年，中國(guó)人口總數(shù)為14.2億人．第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)公布，我國(guó)育齡婦女總和生育率為1.3，低于國(guó)際公認(rèn)的警戒線1.5，總和生育率為1.3可以簡(jiǎn)單地理解為每30年，中國(guó)的人口將減少一半，某軍事專家根據(jù)國(guó)際形勢(shì)和我國(guó)國(guó)土面積等因素得出，當(dāng)我國(guó)人口總數(shù)低于五千萬(wàn)時(shí)，我國(guó)的國(guó)防兵力將出現(xiàn)問題．假設(shè)我國(guó)總和生育率為1.3保持不變，試根據(jù)以上材料，估計(jì)我國(guó)大約在（　?。┠曜笥遥瑖?guó)防兵力將出現(xiàn)問題．
A．2140 B．2170 C．2200 D．2230
組卷：41引用：2難度：0.6
解析
7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)是原點(diǎn)O，始邊是x軸的非負(fù)半軸，α∈[0，2π），
P
（
tan
π
12
-
1
，
tan
π
12
+
1
）
是角α終邊上一點(diǎn)，則α=（　　）
A．
2
π
3
B．
4
π
3
C．
5
π
6
D．
7
π
6
組卷：25引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．立德中學(xué)在端午節(jié)到來(lái)之際準(zhǔn)備舉辦端午知識(shí)趣味競(jìng)賽，甲、乙兩位同學(xué)組成“星隊(duì)”參賽，每輪活動(dòng)由甲、乙各回答一道題，已知甲每輪猜對(duì)的概率是P，乙每輪猜對(duì)的概率是
8
9
P
．在每輪活動(dòng)中，甲和乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響，其中0＜P＜1．
（1）若在一輪比賽中“甲答對(duì)題目且乙答錯(cuò)題目”的概率為
1
16
，求P；
（2）在（1）的條件下，求“星隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的概率．
組卷：27引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）部分圖象如下圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)g（x）=4^f（x）-a?2^f（x）+3（a∈R），若對(duì)任意
x
∈
[
π
4
，
π
2
]
，都有g(shù)（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍．
組卷：98引用：3難度：0.5
解析