2018-2019學年新疆和田地區(qū)洛浦縣職業(yè)高中高一（下）期末數學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．已知{a_n}為等差數列，其前n項和為S_n，若a₃=6，S₃=12，則公差d等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  組卷：13引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知公差不為0的等差數列{a_n}中，a₂+a₄=a₆，a₉=a₆²，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．5

  C．10

  D．40
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 3．點A（2，5）到直線l：x-2y+3=0的距離為（　　）

  A． 2 5

  B． 5 5

  C． 5

  D． 2 5 5
  組卷：17難度：0.5

  解析

• 4．若等差數列{a_n}滿足a₁+a₃=4，a₅+a₇=-4，則等差數列{a_n}的公差d=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：1難度：0.7

  解析

• 5．已知θ是直線2x-2y-1=0的傾斜角，則θ的值是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：0難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，一條直線的斜率等于

  3

  ，則此直線的傾斜角等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知第三象限角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點

  P

  （

  -

  5

  5

  ，

  m

  ）

  ，則

  1

  -

  sinαcosα

  cos

  2

  α

  -

  sin

  2

  α

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 2 3

  B． 2 2 3

  C． - 1 3

  D．-1
  組卷：0引用：1難度：0.6

  解析

• 8．已知A、B、C三點的坐標分別為A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，7，λ），若

  AB

  ⊥

  AC

  ，則λ等于（　?。?/h2>

  A．28

  B．-28

  C．14

  D．-14
  組卷：0引用：1難度：0.5

  解析

• 9．直線

  x = - 1 + 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t為參數）的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

• 27．一艘船在航行過程中發(fā)現前方的河道上有一座圓拱橋．在正常水位時，拱橋最高點距水面8m,拱橋內水面寬32m,船只在水面以上部分高6.5m,船頂部寬8m,故通行無阻，如圖所示．
  （1）建立適當的平面直角坐標系，求正常水位時圓弧所在的圓的方程；
  （2）近日水位暴漲了2m,船已經不能通過橋洞了．船員必須加重船載，降低船身在水面以上的高度，試問：船身至少降低多少米才能通過橋洞？（精確到0.1m,

  6

  ≈

  2

  .

  45

  ）
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 28．已知橢圓

  M

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過A（0，2）點，且

  e

  =

  6

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓M的方程；
  （Ⅱ）若過B（-3，-1）的直線AB與x軸交于點E（m,0），過點E作直線l,l不垂直于坐標軸且與AB不重合，l與橢圓M交于C，D兩點，直線AC，BD分別交直線x=m于P，Q兩點，求證：|OP|=|OQ|．
  組卷：0引用：1難度：0.5

  解析