2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)延安中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/11 8:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）
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1．在下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：78引用：3難度：0.7 -
2．下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（ ?。?/h2>
組卷：157引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，被一團墨水覆蓋住的點的坐標有可能是（ ?。?/h2>組卷：372引用：8難度：0.8 -
4．一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖，則這個不等式組的解集為（ ?。?/h2>組卷：150引用：3難度：0.8 -
5．一個含30°的直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：134引用：6難度：0.6 -
6．如圖，△ABC的邊AC上的高是（ ?。?/h2>組卷：557引用：8難度：0.7 -
7．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中有這樣一個問題：若2人坐一輛車，則9人需要步行，若“……”．問：人與車各多少？小明同學(xué)設(shè)有x輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為
，根據(jù)已有信息，題中用“……”表示的缺失條件應(yīng)補為（ ）y=2x+9y=3（x-2）組卷：1106引用：12難度：0.6 -
8．如圖，是尺規(guī)作圖中“畫一個角等于已知角”的示意圖，該作法運用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是（ ）組卷：4418引用：54難度：0.5
三、解答題（本大題有10小題，共86分．請在答題卡的相應(yīng)位置作答）
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24．深化理解：
新定義：對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為Z（x），即：當(dāng)n為非負整數(shù)時，如果n-，則Z（x）=n；12≤x＜n+12
反之，當(dāng)n為非負整數(shù)時，如果Z（x）=n,則n-≤x＜n+12．12
例如：Z（0）=Z（0.48）=0，Z（0.64）=Z（1.49）=1，Z（2）=2，Z（3.5）=Z（4.12）=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：①Z（7.2）=，Z（π）=（π為圓周率），Z（）=；18
②如果Z（x-2）=1，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有4個，求a的取值范圍；2x-43≤x-1Z（a）-x＞0
（3）求滿足Z（x）=x的所有非負實數(shù)x的值．54組卷：112引用：2難度：0.6 -
25．情境學(xué)習(xí)：
（1）小明在預(yù)習(xí)第十三章，涉及到一個知識點：“兩個角相等的三角形是等腰三角形”，下面是兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
（2）應(yīng)用：已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C．求證：AB=AC． 
方法一 證明：如圖1，作△ABC的高線AD． 
方法二 證明：如圖2，作△ABC的角平分線AD． 
如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，AD是BC邊上的高，點E是邊AB上的一動點（不與點A，B重合），連接CE交AD于點F．作CG⊥CF且CG=CF，連接AG．
①如圖3，當(dāng)CE是∠ACB的角平分線時，求證：AE=AF．
②依題意補全圖4，用等式表示線段AF，BC，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：94引用：3難度：0.5