2023年廣東省東莞市虎門外語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列統(tǒng)計(jì)量中，反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．頻率

  D．方差
  組卷：430引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．3cm,4cm,5cm	B．4cm,3cm, 7 cm
  C．6cm,8cm,9cm	D．1cm, 2 cm ， 3 cm
  組卷：248引用：3難度：0.6

  解析

• 4．函數(shù)y=

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：4924引用：99難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  x + 1 ≥ 2

  4 x - 8 ＜ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：724引用：12難度：0.6

  解析

• 6．對(duì)于拋物線y=-（x-1）²+2，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱軸是直線x=1

  B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）

  C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y的最小值為2
  組卷：2349引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)D是

  ?

  AC

  的中點(diǎn)，點(diǎn)E是

  ?

  BC

  上的一點(diǎn)，若∠ADC=110°，則∠DEC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：396引用：3難度：0.7

  解析

• 8．小明和小強(qiáng)兩人在公路上勻速騎行，小強(qiáng)騎行28km所用時(shí)間與小明騎行24km所用時(shí)間相等，已知小強(qiáng)每小時(shí)比小明多騎行2km,小強(qiáng)每小時(shí)騎行多少千米？設(shè)小強(qiáng)每小時(shí)騎行xkm,所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 28 x = 24 x + 2

  B． 28 x + 2 = 24 x

  C． 28 x - 2 = 24 x

  D． 28 x = 24 x - 2
  組卷：709引用：5難度：0.8

  解析

五、解答題（二）（每題10分，共20分）15-12t（22

• 24．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，填空：

  AC

  BD

  =

  ；∠AMB=

  ；
  （2）類比探究：如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，請(qǐng)判斷

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸：如圖3，在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，若OD=1，OB=

  7

  ，填空：AC=

  ．
  
  組卷：837引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖1，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，填空：線段AP=

  ，BQ=

  ；
  （2）當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)t=1時(shí)，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)P，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，拋物線的頂點(diǎn)為K，如圖2所示，問(wèn)該拋物線上是否存在點(diǎn)D，使

  ∠

  MQD

  =

  1

  2

  ∠

  MKQ

  ？若存在，求出拋物線的解析式并直接寫出所有滿足條件的D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：321引用：2難度：0.1

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