（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，填空：ACBD=11；∠AMB=40°40°；
（2）類比探究：如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M，請判斷ACBD的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；
（3）拓展延伸：如圖3，在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，若OD=1，OB=7，填空：AC=33或2333或23．
AC
BD
AC
BD
7
3
3
3
3
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】1；40°；3或2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：865引用：2難度：0.1
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=40cm,BC=30cm.現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動：動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動．如果點(diǎn)P的速度是8cm/s,點(diǎn)Q的速度是4cm/s,它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時，就停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．求：
（1）當(dāng)t=3時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（2）若△CPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)t為多少時，以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：123引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，已知菱形ABCD，點(diǎn)E在邊BC上，∠BFE=∠ABC，AE交對角線BD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF∽△DBA；
（2）如圖2，聯(lián)結(jié)CF．
①當(dāng)△CEF為直角三角形時，求∠ABC的大?。?br />②如圖3，聯(lián)結(jié)DE．當(dāng)DE⊥FC時，求cos∠ABD的值．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：681引用：1難度：0.2 -
3．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，填空：的值為；∠AMB的度數(shù)為，ACBD
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M，請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由．ACBD
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：917引用：7難度：0.3
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