2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/5 8:0:9
一、單選題（共10小題，共20分）
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1．下圖是某校藝術(shù)節(jié)徽標(biāo)征集活動(dòng)4件入圍作品，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：35引用：3難度：0.9 -
2．如果a＞b,那么下列各式中一定正確的是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：2難度：0.8 -
3．無論a取何值，下列分式中，總有意義的是（ ?。?/h2>
組卷：1412引用：6難度：0.8 -
4．一元一次不等式
的解集是（ ?。?/h2>x+43≥2組卷：312引用：4難度：0.6 -
5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：370引用：35難度：0.9 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，3），把線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）組卷：1164引用：3難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是角平分線，BE是中線，則DE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1609引用：14難度：0.6 -
8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB于F，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是（ ?。?/h2>組卷：142引用：2難度：0.6
三、解答題.（第17，18，19，20，21，22題各8分，第23題10分；第24，25各12分，共82分)
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24．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，選取x軸上一點(diǎn)A，建立平行四邊形ABCO，CB與y軸交于點(diǎn)E，已知C（-5
，15）．3
?
（1）如圖1，求OC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，AD為∠OAB的角平分線，分別交y軸、OC于點(diǎn)F、D，CD=，點(diǎn)P為平行四邊形邊上一動(dòng)點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度，沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△OBP的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,求S與t的函數(shù)關(guān)系式．3
（3）如圖3，在（2）的條件下，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，△ODF繞O點(diǎn)以每秒36°的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t秒后△ODF的邊與BP垂直，直接寫出t值．組卷：115引用：1難度：0.1 -
25．定義：若兩個(gè)等腰三角形的頂角之和等于180°，則稱這兩個(gè)等腰三角形互為“友好三角形”，這兩個(gè)角的頂點(diǎn)互為“友好點(diǎn)”．
（1）已知△ABC與△DEF互為“友好三角形”，點(diǎn)B和點(diǎn)E互為“友好點(diǎn)”，且△ABC中有一個(gè)內(nèi)角為50°，則∠DEF=．
（2）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），B（6，0），點(diǎn)P為∠AOB角平分線OM上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，AP，AC．
①如圖1，∠APC=90°，求證：△APC與△AOB互為“友好三角形°；（提示：由P點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線）
②在①的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)R、Q同時(shí)從點(diǎn)D（8，0）出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合時(shí)動(dòng)點(diǎn)R、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)R的速度為每秒4個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，以RQ為邊在x軸的上方作正方形RQST，當(dāng)△OBA一條邊的垂直平分線成為正方形RQST對(duì)稱軸時(shí)，直接寫出t的值．組卷：239引用：1難度：0.4