人教新版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2023年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．已知m是方程x²-2x-1=0的一個根，則代數(shù)式

  1

  2

  m²-m的值等于（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：106引用：7難度：0.6

  解析

• 2．已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程x²-6x+8=0的兩根，則該等腰三角形的周長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．8或10

  D．10
  組卷：146引用：8難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x-99=0化為（x-1）2=100

  B．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

  C．2t2-7t-4=0化為（t- 7 4 ）2= 81 16

  D．3x2-4x-2=0化為（x- 2 3 ）2= 10 9
  組卷：692引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若2-

  3

  是方程x²-4x+c=0的一個根，則c的值是（　　）

  A．1

  B． 3 - 3

  C． 1 + 3

  D． 2 + 3
  組卷：4837引用：27難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情況是（　?。?/h2>

  A．無實數(shù)根

  B．有一個正根，一個負(fù)根

  C．有兩個正根，且都小于3

  D．有兩個正根，且有一根大于3
  組卷：3151引用：40難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．k≤1

  B．k≥1

  C．k＞1

  D．k＜1且k≠0
  組卷：104引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．x1≠x2

  B． x 2 1 -2x1=0

  C．x1+x2=2

  D．x1?x2=2
  組卷：3266引用：41難度：0.7

  解析

• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+

  m

  4

  =0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =4m,則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．不存在
  組卷：4941引用：31難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
  （1）如果P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8cm²？
  （2）幾秒鐘后，P，Q兩點之間的距離等于4

  2

  cm？
  組卷：1153引用：7難度：0.5

  解析

• 25．某地農(nóng)產(chǎn)品專賣店收購了一種非常受歡迎的土特產(chǎn)，該店以80元/千克收購了這種土特產(chǎn)2000千克，若立即銷往外地，每千克可以獲利20元．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種土特產(chǎn)的銷售單價每天上漲0.4元/千克，為了獲得更大利潤，該店決定先貯藏一段時間后再出售．根據(jù)以往經(jīng)驗，這批土特產(chǎn)的貯藏時間不宜超過60天，在貯藏過程中平均每天損耗5千克．
  （1）若商家將這批土特產(chǎn)貯藏x天后一次性出售，請完成下列表格：
  

  	每千克土特產(chǎn)售價（單位：元）	可供出售的土特產(chǎn)質(zhì)量（單位：千克）
  現(xiàn)在出售		2000
  x天后出售

  （2）將這批土特產(chǎn)貯藏多少天后一次性出售最終可獲得總利潤50000元？
  組卷：991引用：3難度：0.6

  解析