2022-2023學(xué)年河南省商丘市夏邑縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．垃圾分類不僅有利于提升全社會(huì)的文明程度，還可以減少不同垃圾的相互污染，有利于廢舊物質(zhì)的回收利用，而且有利于對(duì)生態(tài)垃圾和非生態(tài)垃圾的分離．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)圖片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：6難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=-9

  B．（x+4）2=-7

  C．（x+4）2=25

  D．（x+4）2=7
  組卷：837引用：10難度：0.7

  解析

• 3．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間只進(jìn)行一次比賽），共進(jìn)行了28場(chǎng)比賽，設(shè)參加這次比賽的隊(duì)有x個(gè)，則可列方程（　?。?/h2>

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 28	B．x（x-1）=28
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	D．x（x+1）=28
  組卷：428引用：8難度：0.5

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=a（x+1）²-b（a≠0）有最小值1，則a,b的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)=b

  D．不能確定
  組卷：1404引用：28難度：0.7

  解析

• 5．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：3115引用：56難度：0.7

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A（-2，5），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，-2）

  B．（2，-5）

  C．（2，5）

  D．（-2，-5）
  組卷：1697引用：20難度：0.8

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，∠ABC=90°．將Rt△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A'BC'．此時(shí)恰好點(diǎn)C在A'C'上，A'B交AC于點(diǎn)E，則△ABE與△ABC的面積之比為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：1648引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題。本大題共7小題，共72分）

• 22．2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會(huì)在北京和張家口舉辦，這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬奧會(huì)，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，某超市在今年1月份銷售“冰墩墩”256個(gè)，“冰墩墩”十分暢銷，2、3月份銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達(dá)到400個(gè)．
  （1）求“冰墩墩”2、3這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；
  （2）若“冰墩墩”每個(gè)進(jìn)價(jià)40元，原售價(jià)為每個(gè)60元，該超市在今年4月份進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若“冰墩墩”在3月份的基礎(chǔ)上每個(gè)降價(jià)1元，銷售量可增加40個(gè)，當(dāng)“冰墩墩”每個(gè)售價(jià)為多少元時(shí)，出售“冰墩墩”在4月份利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？
  組卷：116引用：3難度：0.5

  解析

• 23．已知：邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點(diǎn)E、F，且∠EAF=45°，連接EF．求證：EF=BE+DF．
  思路分析：
  （1）如圖1，∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠B=∠ADC=90°，
  ∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE'，則F、D、E'在一條直線上，
  ∠E'AF=

  度，……
  根據(jù)定理，可證：△AEF≌△AE'F．
  ∴EF=BE+DF．
  類比探究：
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，探究EF、BE、DF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程；
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，∠BAC=2∠DAE．若S_△ABC=14，S_△ADE=6，求線段BD、DE、EC圍成的三角形的面積．
  
  組卷：837引用：8難度：0.2

  解析