2022-2023學(xué)年福建省漳州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（sinx）'=-cosx	B． （ 1 x ） ′ = lnx
  C．（ax）'=xax-1	D． （ x ） ′ = 1 2 x
  組卷：499引用：10難度：0.7

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• 2．已知事件A、B，設(shè)B?A，且P（A）=0.7，P（B）=0.42，則P（B|A）的值是（　?。?/h2>

  A．0.294

  B．0.42

  C．0.6

  D．1
  組卷：127引用：2難度：0.7

  解析

• 3．根據(jù)分類變量X和Y的樣本觀察數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果，有不少于99.5%的把握認(rèn)為X和Y有關(guān)，則χ²的一個(gè)可能取值為（　?。?br />

  P（χ2≥x0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
  x0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

  A．3.971

  B．5.872

  C．6.775

  D．9.698
  組卷：131引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知空間向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  1

  ，

  t

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B． 17

  C． 26

  D． 14 - 2 3
  組卷：171引用：3難度：0.7

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• 5．若x=a為函數(shù)f（x）=（x-a）²（x-b）的極大值點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)b＞0

  D．a(chǎn)b＜0
  組卷：47引用：1難度：0.6

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• 6．對(duì)于集合A={θ₁，θ₂，…，θ_n}和常數(shù)θ₀，定義：

  μ

  =

  1

  n

  n

  ∑

  i

  =

  1

  tan

  2

  （

  θ

  i

  -

  θ

  0

  ）

  為集合A相對(duì)θ₀的“正切方差”．若集合

  A

  =

  {

  π

  3

  ，

  5

  π

  12

  ，

  5

  π

  6

  }

  ，

  θ

  0

  =

  π

  12

  ，則μ=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．1

  C． 5 3

  D．2
  組卷：46引用：1難度：0.5

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• 7．若a=e^0.3，b=1.3，c=ln3.3，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：81引用：1難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某學(xué)校組織“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，有A，B兩類問題，每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答，若回答錯(cuò)誤，則該同學(xué)比賽結(jié)束；若回答正確，則從另一類問題中再隨機(jī)抽取一個(gè)問題回答，無論回答正確與否，該同學(xué)比賽結(jié)束．A類問題中的每個(gè)問題回答正確得m（0＜m≤100，m∈N）分，否則得0分；B類問題中的每個(gè)問題回答正確得n（0＜n≤100，n∈N）分，否則得0分．已知學(xué)生甲能正確回答A類問題的概率為p₁，能正確回答B(yǎng)類問題的概率為p₂，且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān)．
  （1）若學(xué)生甲先回答A類問題，m=20，n=80，p₁=0.8，p₂=0.6，記X為學(xué)生甲的累計(jì)得分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  （2）從下面的兩組條件中選擇一組作為已知條件．學(xué)生甲應(yīng)選擇先回答哪類問題，使得累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望最大？并證明你的結(jié)論．①m=n,p₁＞p₂；②p₁=p₂，m＞n.
  組卷：161引用：3難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-2-alnx.
  （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）求證：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）＞0．
  組卷：45引用：1難度：0.7

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