某學校組織“一帶一路”知識競賽，有A，B兩類問題，每位參加比賽的同學先在兩類問題中選擇一類并從中隨機抽取一個問題回答，若回答錯誤，則該同學比賽結(jié)束；若回答正確，則從另一類問題中再隨機抽取一個問題回答，無論回答正確與否，該同學比賽結(jié)束．A類問題中的每個問題回答正確得m（0＜m≤100，m∈N）分，否則得0分；B類問題中的每個問題回答正確得n（0＜n≤100，n∈N）分，否則得0分．已知學生甲能正確回答A類問題的概率為p₁，能正確回答B(yǎng)類問題的概率為p₂，且能正確回答問題的概率與回答次序無關(guān)．
（1）若學生甲先回答A類問題，m=20，n=80，p₁=0.8，p₂=0.6，記X為學生甲的累計得分，求X的分布列和數(shù)學期望．
（2）從下面的兩組條件中選擇一組作為已知條件．學生甲應(yīng)選擇先回答哪類問題，使得累計得分的數(shù)學期望最大？并證明你的結(jié)論．①m=n,p₁＞p₂；②p₁=p₂，m＞n.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：161引用：3難度：0.2

相似題

2．關(guān)于下列命題中，說法正確的是（　　）

A．已知X～B（n,p），若E（X）=30，D（X）=20，則

B．數(shù)據(jù)91，72，75，85，64，92，76，78，86，79的45%分位數(shù)為78

C．已知ξ～N（0，1），若P（ξ＞1）=p,則

（

≤

）

D．某校三個年級，高一有400人，高二有360人．現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校抽取57人，已知從高一抽取了20人，則應(yīng)從高三抽取19人

發(fā)布：2024/11/5 21:0:2組卷：303引用：8難度：0.5

3．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為2：3：5，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上隨機任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學期望為
．
發(fā)布：2024/11/4 13:30:1組卷：52引用：1難度：0.6
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