2020-2021學年山東省泰安市肥城市陶山藝術中學高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，下列各題，只有一項符合題意要求。

• 1．命題“?x₀∈R，x₀²+x₀+2＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，x02+x0+2≥0	B．?x∈R，x2+x+2≥0
  C．?x∈R，x2+x+2＜0	D．?x∈R，x2+x+2＞0
  組卷：86引用：10難度：0.9

  解析

• 2．集合A={x|x²-3x≤0}，B={x|y=lg（2-x）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x|1≤x＜3}

  C．{x|2＜x≤3}

  D．{x|0＜x≤2}
  組卷：67引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知實數(shù)a,b,c滿足c＜b＜a,ac＜0，那么下列選項中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＞ac

  B．a(chǎn)c＜bc

  C．a(chǎn)b2＞cb2

  D．ca2＞ac2
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 4．不等式ax²+bx+2＞0的解集是（-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ），則a-b等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．14

  C．-10

  D．10
  組卷：1288引用：24難度：0.9

  解析

• 5．已知x＞2，函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  -

  2

  +

  x

  -

  2

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．8

  D．6
  組卷：89引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若sinα=-

  12

  13

  ，且α為第四象限角，則tanα的值等于（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  組卷：120引用：3難度：0.9

  解析

• 7．冪函數(shù)f（x）=（a²-2a-2）x^1-a在（0，+∞）上是減函數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：497引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．函數(shù)f（x）=

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（

  1

  2

  ）=

  2

  5

  ．
  （1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
  （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：564引用：33難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來

  1

  2

  ，再將所得函數(shù)圖象向右平移

  π

  6

  個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當方程g（x）=m,x∈[0，

  π

  2

  ]有兩個不同的實數(shù)根時．求m的取值范圍．
  組卷：466引用：3難度：0.5

  解析