2023-2024學(xué)年福建省泉州市永春三中片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  5

  ，0、-2.36、π、

  144

  、

  3

  6

  中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A． ± 4 =± 2

  B． ± 4 = 2

  C． 4 =± 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1040引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．x5+x5=x10	B．（x3y2）2=x5y4
  C．x6÷x2=x3	D．x2?x3=x5
  組卷：712引用：11難度：0.7

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• 4．若要說明命題：“如果a＜b,那么a²＜b²”是假命題，則可以舉的反例是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2，b=3

  B．a(chǎn)=-2，b=-3

  C．a(chǎn)=-3，b=-2

  D．a(chǎn)=-2，b=3
  組卷：110引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：4518引用：124難度：0.7

  解析

• 6．多項(xiàng)式x²+mx+25是完全平方式，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．±10

  D．±20
  組卷：703引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如果多項(xiàng)式x²-mx-35分解因式為（x-5）（x+7），則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．12

  D．-12
  組卷：1526引用：19難度：0.9

  解析

• 8．通過計(jì)算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（b-x）=ab-ax

  B．b（a-x）=ab-bx

  C．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx

  D．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x2
  組卷：3710引用：18難度：0.7

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三、解答題（共86分）

• 24．【閱讀】“若x滿足（10-x）（x-3）=17，求（10-x）²+（x-3）²的值”．
  設(shè)10-x=a,x-6=b,
  則（10-x）（x-3）=ab=17，a+b=（10-x）+（x-3）=7，（7-x）²+（x-5）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=7²-2×17=15．
  （1）【理解】
  ①若x滿足（50-x）（x-35）=100，則（50-x）²+（x-35）²的值為

  ；
  ②若x滿足（x-1）（3x-7）=

  7

  6

  ，試求（7-3x）²+9（x-1）²的值；
  （2）【應(yīng)用】
  如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，長(zhǎng)方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長(zhǎng)方形．延長(zhǎng)MP至T，使PT=PQ，延長(zhǎng)MF至O，使FO=FE，過點(diǎn)O、T作MO、MT的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)R，求四邊形MORT的面積．（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）
  組卷：118引用：2難度：0.6

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• 25．已知：等邊△ABC邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在射線AB、射線BC上，且BD=CE=a（0＜a＜3），將直線DE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到直線EF交直線AC于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，說明BD+CF=3的理由．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷線段BD，CF之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
  （3）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，線段BD，CF之間的數(shù)量關(guān)系又如何？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫圖探究，并直接寫出線段BD，CF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：285引用：2難度：0.3

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