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2023-2024學(xué)年北京十五中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/7 6:0:2
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.
1.
設(shè)集合M={1},N={1,2,3},那么下列結(jié)論正確的是( ?。?/div>
A.M∩N=?
B.M∈N
C.N?M
D.M?N
組卷:53
引用:2
難度:0.9
解析
2.
若方程組
ax
+
y
=
2
x
+
by
=
2
的解集為{(2,1)},則( ?。?/div>
A.a(chǎn)=0,b=0
B.
a
=
1
2
,b=0
C.a(chǎn)=0,
b
=
1
2
D.
a
=
1
2
,
b
=
1
2
組卷:54
引用:1
難度:0.9
解析
3.
已知命題p:?x∈R,使得x
2
+2x<0,則?p為( ?。?/div>
A.?x∈R,使得x
2
+2x≥0
B.?x∈R,使得x
2
+2x>0
C.?x∈R,都有x
2
+2x≥0
D.?x∈R,都有x
2
+2x<0
組卷:11
引用:1
難度:0.8
解析
4.
下列命題為真命題的是( ?。?/div>
A.若a>b,則ac>bc
B.若ac
2
>bc
2
,則a>b
C.若a>b,則
1
a
<
1
b
D.若a>b,則ac
2
>bc
2
組卷:37
引用:1
難度:0.7
解析
5.
函數(shù)f(x)=x
3
+2x-5的零點所在的一個區(qū)間是( ?。?/div>
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
組卷:92
引用:4
難度:0.8
解析
6.
設(shè)x∈R,則“|x-
1
2
|<
1
2
”是“x<1”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:495
引用:6
難度:0.7
解析
7.
已知偶函數(shù)f(x)的定義域為R,當(dāng)x∈[0,+∞)時,f(x)是增函數(shù),f(-2),f(π),f(-3)的大小關(guān)系是( ?。?/div>
A.f(-3)>f(2)>f(π)
B.f(π)>f(-3)>f(-2)
C.f(-3)>f(π)>f(-2)
D.f(π)>f(-2)>f(-3)
組卷:24
引用:1
難度:0.7
解析
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三、解答題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
20.
已知二次函數(shù)f(x)=x
2
+2bx+c(b,c∈R).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的零點是-1和1,求實數(shù)b,c的值;
(Ⅱ)已知c=b
2
+2b+3,設(shè)x
1
、x
2
關(guān)于x的方程f(x)=0的兩根,且(x
1
+1)(x
2
+1)=8,求實數(shù)b的值;
(Ⅲ)若f(x)滿足f(1)=0,且關(guān)于x的方程f(x)+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(-3,-2),(0,1)內(nèi),求實數(shù)b的取值范圍.
組卷:211
引用:2
難度:0.5
解析
21.
對于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)y=f(x)同時滿足:①f(x)在[a,b]上是單調(diào)函數(shù);②函數(shù)y=f(x),x∈[a,b]的值域是[a,b],則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)f(x)的“保值”區(qū)間.
(1)求函數(shù)y=x
2
的所有“保值”區(qū)間;
(2)函數(shù)y=x
2
+m(m≠0)是否存在“保值”區(qū)間?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.
組卷:266
引用:13
難度:0.5
解析
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