2022-2023學(xué)年廣東省佛山市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/2 8:0:8
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．若
，則tanα=43=（ ?。?/h2>tan（π4+α）組卷：206引用：2難度：0.9 -
2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+z）i=1-z（i為虛數(shù)單位），則z=（ ?。?/h2>
組卷：126引用：5難度：0.8 -
3．如圖所示的正方形O′A′C′B′的邊長(zhǎng)為2cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積為（ ?。?/h2>組卷：278引用：6難度：0.7 -
4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，2），B（3，3）則向量
在向量AB上的投影向量為（ ?。?/h2>OA組卷：258引用：3難度：0.5 -
5．從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)連線，在能構(gòu)成的一對(duì)異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是（ ）
組卷：122引用：4難度：0.7 -
6．某班12名籃球隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）分別是：162，170，170，171，181，163，165，179，168，183，168，178，則第85百分位數(shù)是（ ）
組卷：184引用：6難度：0.8 -
7．在△ABC中，CA=3，CB=2，∠ACB=90°，AB邊上的高為CD，則（ ?。?/h2>
組卷：159引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC．
（1）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（2）點(diǎn)H在棱PC上，當(dāng)二面角H-DB-C的余弦值為時(shí)，求13．CHCP組卷：701引用：5難度：0.2 -
22．地球自西向東自轉(zhuǎn)，造成了太陽(yáng)每天東升西落運(yùn)動(dòng)．因這種現(xiàn)象是地球自轉(zhuǎn)造成的人的視覺(jué)效果，所以天文學(xué)上把這種運(yùn)動(dòng)稱為太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)，其實(shí)質(zhì)是地球自轉(zhuǎn)的一種反映．研究太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)分析地球氣候、計(jì)算當(dāng)?shù)厝粘鋈章鋾r(shí)間、理解晝夜長(zhǎng)短變化現(xiàn)象、設(shè)計(jì)建筑物日照時(shí)長(zhǎng)等有重要意義．太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡與太陽(yáng)直射地球點(diǎn)有關(guān)，也與觀測(cè)者當(dāng)?shù)氐木暥扔嘘P(guān)．如圖為春分（或秋分）日北緯45°某地（如我國(guó)哈爾濱、松原、雞西等地區(qū)）的太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡圖，O為當(dāng)?shù)赜^測(cè)者位置，圓平面ESWN是觀測(cè)者所在的地平面．直線P1P2為天軸，其垂直于太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓平面EAWC，且與直線NS在同一圓面上．兩直線P1P2和NS相交于點(diǎn)O，夾角∠P1ON為45°．太陽(yáng)早上6：00從正東方E點(diǎn)的地平面升起，中午12：00處于天空最高點(diǎn)A，傍晚6：00從正西方W點(diǎn)處落入地平面．
（1）太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓平面EAWC與地平面ESWN所成銳二面角的平面角為多少？
（2）若圖上B點(diǎn)為下午3：00太陽(yáng)所在位置，此時(shí)陽(yáng)光入射當(dāng)?shù)氐仄矫娴慕嵌龋粗本€BO與地平面ESWN的夾角）為多少？組卷：253引用：4難度：0.1