2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（共16分，每題2分。每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個）
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1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：54引用：3難度：0.9 -
2．將二次函數(shù)y=x2-6x+5用配方法化成y=（x-h）2+k的形式，下列結(jié)果中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3896引用：33難度：0.7 -
3．⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離為5，點P與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：269引用：8難度：0.6 -
4．把長為2m的繩子分成兩段，使較長一段的長的平方等于較短一段的長與原繩長的積．設(shè)較長一段的長為x m,依題意，可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：639引用：12難度：0.8 -
5．如果函數(shù)y=x2+4x-m的圖象與x軸有公共點，那么m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：597引用：10難度：0.7 -
6．如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，若∠BCA=50°，則∠BAD=（ ?。?/h2>組卷：759引用：6難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，如果AD=3，BD=6，AE=2，那么AC的值為（ ?。?/h2>組卷：550引用：8難度：0.8 -
8．生活垃圾分類回收是實現(xiàn)垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段．為了解2022年某市第二季度日均可回收物回收量情況，隨機(jī)抽取該市2022年第二季度的m天數(shù)據(jù)，整理后繪制成統(tǒng)計表進(jìn)行分析．
表中3≤x＜4組的頻率a滿足0.20≤a≤0.30．下面有四個推斷：日均可回收物回收量（千噸） 1≤x＜2 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 合計 頻數(shù) 1 2 b 3 m 頻率 0.05 0.10 a 0.15 1
①表中m的值為20；
②表中b的值可以為7；
③這m天的日均可回收物回收量的中位數(shù)在4≤x＜5組；
④這m天的日均可回收物回收量的平均數(shù)小于3.5．
所有合理推斷的序號是（ ?。?/h2>組卷：134引用：2難度：0.7
二、填空題。（共16分，每題2分）
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9．若3x-4y=0且xy≠0，則x：y=．
組卷：72引用：1難度：0.7
三、解答題。（本題共68分，第17-21題每小題5分，第22-24題每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27-28題每小題5分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）
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27．已知正方形ABCD，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段AE，連接DE，射線BE交CD于點F．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時，求∠DEF；
（2）在BF延長線上取點G使FG=FD，連接DG并延長，交BC延長線于點H．
①在圖2中補(bǔ)全圖形；
②試判斷線段BF，CF，CH的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：382引用：3難度：0.1 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點A，記線段OA的中點為M．若點A，M，P，Q按逆時針方向排列構(gòu)成菱形AMPQ，其中∠QAM=α（0°＜α＜180°），則稱菱形AMPQ是點A的“α-旋半菱形”，稱菱形AMPQ邊上所有點都是點A的“α-旋半點”．已知點A（-4，0）．
（1）在圖1中，畫出點A的“30°-旋半菱形”AMPQ，并直接寫出點P的坐標(biāo)；
（2）若點B（-1，1）是點A的“α-旋半點”，求α的值；
（3）若存在α使得直線上有點A的“α-旋半點”，直接寫出b的取值范圍．y=3x+b組卷：184引用：1難度：0.1