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2023-2024學(xué)年湖北省部分中學(xué)高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/21 5:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    lo
    g
    2
    x
    2
    }
    B
    =
    {
    x
    |
    x
    2
    -
    x
    -
    2
    0
    }
    ,則A∪B=(  )

    組卷:35引用:4難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)z=3-2i,則
    z
    的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:36引用:3難度:0.8
  • 3.在△ABC中,
    |
    AB
    -
    AC
    |
    =
    3
    |
    AB
    +
    AC
    |
    ,
    AB
    =
    AC
    =
    2
    ,則
    AB
    ?
    AC
    =( ?。?/h2>

    組卷:70引用:4難度:0.7
  • 4.將函數(shù)y=3sin(2x+φ)的圖象向右平移
    π
    6
    個(gè)單位后,得到一個(gè)關(guān)于y軸對稱的圖象,則φ的一個(gè)可能取值為( ?。?/h2>

    組卷:88引用:2難度:0.5
  • 5.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a1a13=36,則a5+4a9的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:177引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖(扇形的一部分),已知該扇環(huán)的面積為9π,兩段圓弧
    ?
    DE
    ,
    ?
    AC
    所在圓的半徑分別為3和6,則該圓臺(tái)的體積為( ?。?/h2>

    組卷:156引用:5難度:0.8
  • 7.北京時(shí)間2023年2月10日0時(shí)16分,經(jīng)過約7小時(shí)的出艙活動(dòng),神舟十五號(hào)航天員費(fèi)俊龍、鄧清明、張陸密切協(xié)同,圓滿完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù),出艙活動(dòng)取得圓滿成功.載人飛船進(jìn)入太空需要搭載運(yùn)載火箭,火箭在發(fā)射時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大的噪聲,用聲壓級(jí)來度量聲音的強(qiáng)弱,定義聲壓級(jí)
    L
    p
    =
    20
    ×
    lg
    p
    p
    0
    ,其中大于0的常數(shù)p0是聽覺下限閾值,p是實(shí)際聲壓.聲壓級(jí)的單位為分貝(dB),聲壓的單位為帕(Pa).若人正常說話的聲壓約為0.02Pa,且火箭發(fā)射時(shí)的聲壓級(jí)比人正常說話時(shí)的聲壓級(jí)約大100dB,則火箭發(fā)射時(shí)的聲壓約為( ?。?/h2>

    組卷:103引用:5難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=kx-(k+1)lnx-
    1
    x
    ,其中k>0.
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤1在區(qū)間[1,e]上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

    組卷:60引用:2難度:0.2
  • 22.設(shè)拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,E上點(diǎn)A(x0,2)滿足|AF|=2.
    (1)求拋物線E的方程;
    (2)已知正方形ABCD有三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線E上,求該正方形面積的最小值.

    組卷:43引用:1難度:0.4
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