2022-2023學年山東省日照市東港區(qū)新營中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．已知△ABC中，若∠A=∠B+∠C，則此三角形是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．鈍角三角形

  C．銳角三角形

  D．直角三角形
  組卷：186引用：6難度：0.7

  解析

• 2．某同學用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒擺出不同形狀的三角形的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：218引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是（　?。?/h2>

  A．線段CD的中點

  B．OA與OB的中垂線的交點

  C．OA與CD的中垂線的交點

  D．CD與∠AOB的平分線的交點
  組卷：3652引用：106難度：0.9

  解析

• 4．根據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．AB=3，BC=4，AC=8
  C．AB=4，BC=3，∠A=30°	D．∠C=90°，AB=6
  組卷：185引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，則除直角外相等的角對數(shù)是（　　）

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：25引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列說法中，正確說法的個數(shù)有（　?。?br />①角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線；
  ②等腰三角形至少有1條對稱軸，至多有3條對稱軸；
  ③關(guān)于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形；
  ④兩圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：265引用：19難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：
  ①分別以B，C為圓心，以大于

  1

  2

  BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；
  ②作直線MN交AB于點D，連接CD．  
  若AC=4，AB=10，則△ACD的周長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．10

  D．14
  組卷：189引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠1=∠2，則∠BPC等于（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：2793引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題：（共60分）

• 24．等邊△ABC中，F(xiàn)為邊BC邊上的點，作∠CBE=∠CAF，延長AF與BE交于點D，截取BE=AD，連接CE．
  （1）求證：CE=CD；
  （2）求證：DC平分∠ADE；
  （3）試判斷△CDE的形狀，并說明理由．
  組卷：634引用：12難度：0.5

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• 25．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=60°，BA=BC，∠ABC的平分線BM交CD于點M，點E為CD上一點，滿足DA=DE，已知點P為BM上一動點．
  （1）如圖①，若點P運動到點B，△PCE恰好是以CE為底的等腰三角形，設(shè)∠AEB=α，則∠EBC=

  ；（用含α的代數(shù)式表示）
  （2）在（1）的條件下，求∠ABC的度數(shù)；
  （3）如圖②，若DA=8，求PC+PE的最小值．
  組卷：61引用：2難度：0.5

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