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2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)高一（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/27 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題

1．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x≤10}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（2，7] B．（2，10] C．[3，7] D．[3，10）
組卷：56引用：4難度：0.8
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，其終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P
（
1
2
，-
3
2
）
，則sinα=（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：279引用：4難度：0.9
解析
3．下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=x³（x≥0），g（x）=x³（x∈N）
B．
f
（
x
）
=
（
x
）
2
，
g
（
x
）
=
|
x
|
C．
f
（
x
）
=
e
ln
（
x
+
1
）
，
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
D．
f
（
x
）
=
2
x
+
1
x
+
1
，
g
（
x
）
=
2
-
1
x
+
1
組卷：154引用：3難度：0.7
解析
4．若a＞0，b＞0且a+b=6，則ab的最大值為（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
組卷：1235引用：6難度：0.8
解析
5．已知tanα=3，則sinαcosα=（　?。?/h2>
A．
10
10
B．
3
10
C．
3
10
10
D．
±
3
10
組卷：18引用：2難度：0.8
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
x
2
+
b
（
a
,
b
∈
R
）
的圖像可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：261引用：2難度：0.8
解析
7．某同學(xué)完成假期作業(yè)后，離開(kāi)學(xué)還有10天時(shí)間決定去某公司體驗(yàn)生活，公司給出的薪資有三種方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，為了使體壇生活期間的薪資最多，下列方案選擇錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．若體驗(yàn)7天，則選擇方案①
B．若體驗(yàn)8天，則選擇方案②
C．若體驗(yàn)9天，則選擇方案③
D．若體驗(yàn)10天，則選擇方案③
組卷：39引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
2
x
a
+
2
x
+
1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值，并求f（x）的定義域；
（2）已知實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足f（t²-2t）+f（2t²-1）＜0，求t的取值范圍．
組卷：212引用：3難度：0.6
解析
22．利用“函數(shù)零點(diǎn)存在定理”，解決以下問(wèn)題．
（1）求方程
（
5
13
）
x
+
（
12
13
）
x
=
1
的根；
（2）設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
x
，
若
f
（
x
0
）
=
0
，求證：
f
（
2
x
0
）
∈
（
1
2
，
3
）
．
組卷：55引用：4難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)高一（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題

1．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x≤10}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，其終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（12，-32），則sinα=（ ）

3．下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（ ?。?/h2>

4．若a＞0，b＞0且a+b=6，則ab的最大值為（ ）

5．已知tanα=3，則sinαcosα=（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=axx2+b（a,b∈R）的圖像可能是（ ）

四、解答題：

21．已知函數(shù)f（x）=1-2xa+2x+1是奇函數(shù)．（1）求a的值，并求f（x）的定義域；（2）已知實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0，求t的取值范圍．

22．利用“函數(shù)零點(diǎn)存在定理”，解決以下問(wèn)題．（1）求方程（513）x+（1213）x=1的根；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1x，若f（x0）=0，求證：f（2x0）∈（12，3）．

一、單項(xiàng)選擇題

1．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x≤10}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，其終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P
（
1
2
，-
3
2
）
，則sinα=（　　）

3．下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

4．若a＞0，b＞0且a+b=6，則ab的最大值為（　　）

5．已知tanα=3，則sinαcosα=（　?。?/h2>

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
x
2
+
b
（
a
,
b
∈
R
）
的圖像可能是（　　）

四、解答題：

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
2
x
a
+
2
x
+
1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值，并求f（x）的定義域；
（2）已知實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足f（t²-2t）+f（2t²-1）＜0，求t的取值范圍．

22．利用“函數(shù)零點(diǎn)存在定理”，解決以下問(wèn)題．
（1）求方程
（
5
13
）
x
+
（
12
13
）
x
=
1
的根；
（2）設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
x
，
若
f
（
x
0
）
=
0
，求證：
f
（
2
x
0
）
∈
（
1
2
，
3
）
．