2023-2024學(xué)年四川省眉山市仁壽縣鏵強(qiáng)中學(xué)高三（上）診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、單選題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  sin

  π

  6

  -

  icos

  π

  6

  ，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． - 1 2 i

  D． - 3 2 i
  組卷：48引用：5難度：0.8

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• 2．設(shè)全集U=R，集合A={x∈N|x＜4}，B={x|x＞2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{x|x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：216引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知m、n是平面α內(nèi)的兩條直線(xiàn)，則“直線(xiàn)l⊥m且l⊥n”是“l(fā)⊥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：218引用：8難度：0.8

  解析

• 4．黨的十八大以來(lái)，我們?cè)诿撠毠?jiān)領(lǐng)域取得了前所未有的成就，農(nóng)村貧困人口大幅減少，解決困擾中華民族幾千年的貧困問(wèn)題，取得歷史性成就．同時(shí)為全球減貧事業(yè)作出了重要貢獻(xiàn).2020年為脫貧攻堅(jiān)收官之年，如圖為2013年至2019年每年我國(guó)農(nóng)村減貧人數(shù)的條形圖．
  
  根據(jù)該條形圖分析，下述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①平均每年減貧人數(shù)超過(guò)1300萬(wàn)；
  ②每年減貧人數(shù)均保持在1100萬(wàn)以上：
  ③打破了以往隨著脫貧工作深入推進(jìn)，難度越來(lái)越大，脫貧人數(shù)逐年遞減的規(guī)律；
  ④歷年減貧人數(shù)的中位數(shù)是1240（萬(wàn)人）．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：55引用：5難度：0.7

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• 5．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄=7，則a₁+a₆=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：443引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知5道試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中抽取一道題，抽出的題不再放回．在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第2次抽到幾何題的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：1514引用：6難度：0.7

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• 7．若函數(shù)f（x）=ax-lnx在區(qū)間（2，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 1 2 ，+∞）

  B．（-∞，-1]

  C．（-∞，-2]

  D．[1，+∞）
  組卷：123引用：6難度：0.9

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四、（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

• 22．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是1+2sin²

  θ

  =

  6

  ρ

  2

  ，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是ρcos（

  θ

  -

  π

  4

  ）

  -

  2

  =

  0

  ．
  （1）求曲線(xiàn)C和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（2，0），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于點(diǎn)M、N，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：239引用：7難度：0.7

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五、（選修4-5：不等式選講）

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
  （1）解不等式f（x）＞0；
  （2）若f（x）+3|x-4|＞|m-2|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求m的取值范圍．
  組卷：259引用：12難度：0.5

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