2021年福建省泉州市德化六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）

一、選擇題（共4小題，每小題4分，共16分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（ab）3=a3b	B． - a - b a + b = - 1
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：278引用：17難度：0.9

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• 2．長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（　?。?br />

  A．3

  B．4

  C．12

  D．16
  組卷：246引用：28難度：0.9

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• 3．在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、雙曲線、圓，在看不見圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：127引用：3難度：0.9

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• 4．如圖，已知⊙O的半徑為r,C、D是直徑ABC的同側(cè)圓周上的兩點(diǎn)，∠AOC=100°，D是

  ?

  BC

  的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在線段AB上，則PC+PD的最小值為（　　）

  A．r

  B． 2 r

  C． 3 r

  D． 5 2 r
  組卷：43引用：1難度：0.6

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二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）

• 5．分解因式：a-6ab+9ab²=

  ．
  組卷：253引用：21難度：0.7

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三、解答題（共7小題，共60分）

• 16．已知關(guān)于x的方程x²-（m+n+1）x+m=0的兩個實數(shù)根為α、β．
  （1）求證：α+β=m+n+1，αβ=m；
  （2）已知點(diǎn)P（α，β）在△ABC的三條邊上運(yùn)動，且△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（

  1

  2

  ，1），C（1，1），問是否存在點(diǎn)P，使m+n=

  5

  4

  ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：23引用：1難度：0.4

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• 17．已知拋物線y₁=ax²+bx+c對稱軸是直線l,頂點(diǎn)為M，若自變量x的函數(shù)值y₁的部分對應(yīng)值如表所示
  

  x	…	-1	1	3	…
  y1=ax2+bx+c	…	0	3	0	…

  （1）求y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若經(jīng)過點(diǎn)T（0，t）作垂直于y軸的直線l′，A為直線l′上的動點(diǎn)，線段AM的垂直平分線交直線l于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線AM的對稱點(diǎn)為P，記作P（x,y₂）．
  ①用含x和t的代數(shù)式表示y₂；
  ②當(dāng)x取任意實數(shù)時，若對于同一個x,有y₁＜y₂恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：96引用：2難度：0.3

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