2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)平洲二中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：857引用：35難度：0.9

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• 2．神舟十三號(hào)從距離地面約390千米空間站返回．將390千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。┟祝?/h2>

  A．3.9×102

  B．0.39×103

  C．39×104

  D．3.9×105
  組卷：103引用：3難度：0.9

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• 3．如圖是化學(xué)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常用到的玻璃漏斗，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：112引用：5難度：0.9

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• 4．一元一次不等式組

  x + 5 ≥ 2

  3 - x ≥ 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：278引用：2難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a5	B．（-2m3）2=4m6
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：563引用：10難度：0.9

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• 6．甲、乙兩位同學(xué)去圖書館參加整理書籍的志愿活動(dòng)，已知甲每小時(shí)比乙多整理5本，甲整理80本書所用的時(shí)間與乙整理70本書所用的時(shí)間相同，設(shè)乙每小時(shí)整理x本書，根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>

  A． 80 x + 5 = 70 x

  B． 80 x - 5 = 70 x

  C． 80 x = 70 x - 5

  D． 80 x = 70 x + 5
  組卷：259引用：3難度：0.7

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• 7．下列命題中假命題是（　　）

  A．二次函數(shù)y=x2-2x-1的對(duì)稱軸是直線x=1

  B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

  C．某雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則必過點(diǎn)（2，1）

  D．方程x2-x+1=0無實(shí)數(shù)根
  組卷：340引用：5難度：0.6

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五．解答題（共2小題，滿分24分，每小題12分）

• 22．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
  （1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．
  
  組卷：6240引用：50難度：0.1

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• 23．如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，-2），點(diǎn)C（0，-5），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象于點(diǎn)B，連接BC．
  （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）若將該二次函數(shù)圖象向上平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
  （3）若E為線段AB上一點(diǎn)，且BE：EA=3：1，P為直線AC上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以B、P、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：177引用：2難度：0.3

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