2023-2024學(xué)年河南省信陽市浉河中學(xué)及湖東分校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）

• 1．關(guān)于x的方程（m²-m-2）x²-mx+n=0是一元二次方程的條件是（　?。?/h2>

  A．m≠1，n≠0

  B．m≠2，n≠0

  C．m≠-1或m≠-2

  D．m≠2且m≠-1
  組卷：75引用：2難度：0.7

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• 2．一元二次方程x²-3x-2=0的兩根為x₁，x₂，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．x1=-1，x2=2

  B．x1=1，x2=-2

  C．x1+x2=3

  D．x1x2=2
  組卷：2130引用：19難度：0.9

  解析

• 3．在解方程（x+2）（x-2）=5時，甲同學(xué)說：由于5=1×5，可令x+2=1，x-2=5，得方程的根x₁=-1，x₂=7；乙同學(xué)說：應(yīng)把方程右邊化為0，得x²-9=0，再分解因式，即（x+3）（x-3）=0，得方程的根x₁=-3，x₂=3．對于甲、乙兩名同學(xué)的說法，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．甲錯誤，乙正確	B．甲正確，乙錯誤
  C．甲、乙都正確	D．甲、乙都錯誤
  組卷：310引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知關(guān)于x的方程x²-4x-p²+2p+2=0的一個根為p,則p=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 5．x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+m-2=0的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)m使

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =0成立？則正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．m=0時成立	B．m=2時成立
  C．m=0或2時成立	D．不存在
  組卷：2183引用：75難度：0.9

  解析

• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（　　）

  A．1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

  B．0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

  C．1和-1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

  D．1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根
  組卷：4378引用：23難度：0.7

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• 7．已知m、n是方程x²+2

  2

  x+1=0的兩根，則代數(shù)式

  m

  2

  +

  n

  2

  -

  3

  mn

  的值為（　　）

  A． 3

  B．-3

  C．4

  D．5
  組卷：121引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．資料：公司營銷區(qū)域面積是指公司營銷活動范圍內(nèi)的地方面積，公共營銷區(qū)域面積是指兩家及以上公司營銷活動重疊范圍內(nèi)的地方面積．
  材料：某地有A，B兩家商貿(mào)公司（以下簡稱A，B公司）．去年下半年A，B公司營銷區(qū)域面積分別為m平方千米，n平方千米，其中m=3n,公共營銷區(qū)域面積與A公司營銷區(qū)域面積的比為

  2

  9

  ；今年上半年，受政策鼓勵，各公司決策調(diào)整，A公司營銷區(qū)域面積比去年下半年增長了x%，B公司營銷區(qū)域面積比去年下半年增長的百分數(shù)是A公司的4倍，公共營銷區(qū)域面積與A公司營銷區(qū)域面積的比為

  3

  7

  ，同時公共營銷區(qū)域面積與A，B兩公司總營銷區(qū)域面積的比比去年下半年增加了x個百分點．
  問題：
  （1）根據(jù)上述材料，針對去年下半年，提出一個你喜歡的數(shù)學(xué)問題（如求去年下半年公共營銷區(qū)域面積與B公司營銷區(qū)域面積的比），并解答；
  （2）若同一個公司去年下半年和今年上半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟收益持平，且A公司每半年每平方千米產(chǎn)生的經(jīng)濟收益均為B公司的1.5倍，求去年下半年與今年上半年兩公司總經(jīng)濟收益之比．
  組卷：1524引用：5難度：0.4

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• 23．如圖所示，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm,AD=6cm,P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．點P停止運動時點Q也停止運動．
  （1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形PBCQ的面積為33cm²？
  （2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q的距離第一次是10cm？
  組卷：1413引用：7難度：0.1

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