2022-2023學(xué)年山西省晉中市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）
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1．不等式x+1≥-1的解集為（ ?。?/h2>
組卷：38引用：1難度：0.8 -
2．剪紙（中陽剪紙）經(jīng)中華人民共和國國務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．為弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，繼承和發(fā)揚(yáng)民間剪紙藝術(shù)，今年我市某中學(xué)開展了“剪紙進(jìn)校園非遺文化共傳承”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，下列剪紙作品的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：84引用：2難度：0.7 -
3．已知m＜n,則下列不等式不一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.8 -
4．作線段AB的垂直平分線有多種方法，“善思小組”用兩把相同的直尺按如圖方式擺放，此時(shí)，零刻度線重合于點(diǎn)E，連接EA，EB，取AB的中點(diǎn)F，作直線EF，則EF就是線段AB的垂直平分線，“善思小組”這樣做的依據(jù)是（ ）組卷：62引用：4難度：0.7 -
5．如圖在?ABCD中，∠ADC的平分線交BC于點(diǎn)E，BE=2，?ABCD的周長是20，則CD的長度是（ ?。?/h2>組卷：51引用：1難度：0.6 -
6．下列分式是最簡分式的為（ ?。?/h2>
組卷：473引用：4難度：0.5 -
7．如圖所示在三角尺Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，某同學(xué)將三角尺繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB'C'，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'落在AB邊上，連接BB'，則∠ABB'的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：87引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．綜合與探究：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，-1）（-3，-2），將線段AB進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭频玫骄€段CD，且點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；
（2）求出平移的距離；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在一點(diǎn)E，使以點(diǎn)O，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．組卷：51引用：1難度：0.3 -
23．綜合與實(shí)踐：問題情境：數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們“玩轉(zhuǎn)直角三角形”的探究活動(dòng)，老師將全等的兩張直角三角形紙片Rt△ABC，Rt△FDE按如圖1所示在同一平面內(nèi)擺放，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，已知：Rt△ABC≌Rt△FDE，∠ACB=∠FED=90°，∠BAC=∠DFE=30°，BC=DE=2．
初步探究：（1）“勤思小組”進(jìn)行了如下操作：Rt△ABC保持不動(dòng)，將Rt△FDE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜180°），直線DE與直線BC交于點(diǎn)G，在旋轉(zhuǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)始終有△ABE≌△ADC，請你幫他們寫出證明過程；
深入探究：（2）“敏學(xué)小組”在“勤思小組”的操作方式下繼續(xù)探究，提出問題：
①如圖2，若連接AG，CE，請判斷線段AG與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
②如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度α=60°時(shí)，Rt△DEF的邊DF與AB邊重合，則△BCE的面積為 ．
組卷：164引用：4難度：0.5