2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)航天城一中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列式子：①5＜7；②2x＞3；③y≠0；④x＞5；⑤2a+1；⑥

  x

  -

  1

  3

  ≥

  1

  ；⑦a=1．其中是不等式的有（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：481引用：4難度：0.8

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• 2．下列判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a+2＞b+2	B．若a＞b,則-a＜-b
  C．若a＞b,則2a＞2b	D．若a＞b,則ac2＞bc2
  組卷：1320引用：7難度：0.9

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• 3．下列真命題中，逆命題也是真命題的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角都相等

  B．等邊三角形是銳角三角形

  C．對(duì)頂角相等

  D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊都相等
  組卷：163引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，直線DE是邊AB的垂直平分線，連接BE．若∠A=30°，則∠CBE=（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：421引用：3難度：0.7

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• 5．用反證法證明“若a+b≥0，則a,b至少有一個(gè)不小于0．”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b都小于0	B．a(chǎn),b不都小于0
  C．a(chǎn),b都不小于0	D．a(chǎn),b都大于0
  組卷：896引用：9難度：0.8

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• 6．到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．三條角平分線的交點(diǎn)

  B．三條中線的交點(diǎn)

  C．三條高的交點(diǎn)

  D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：3594引用：110難度：0.9

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• 7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．不等式x-3＞2的解集是x＞5

  B．不等式x＜3的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)

  C．不等式x+3＜3的整數(shù)解是0

  D．x=0是不等式2x＜3的一個(gè)解
  組卷：317引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，小明想到A站乘公交車，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為720m.假設(shè)公交車的速度是小明速度的5倍．若要保證小明不會(huì)錯(cuò)過(guò)這輛公交車，則小明到A站之間的距離最大為（　　）

  A．100m

  B．120m

  C．180m

  D．144m
  組卷：631引用：6難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 23．已知函數(shù)

  y

  =

  |

  x

  -

  3

  |

  +

  k

  2

  ，且當(dāng)x=1時(shí)y=2；請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：
  （1）根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為

  ；
  （2）根據(jù)解析式，求出如表的m,n的值；
  

  x	…	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	…
  y	…	3	2.5	2	1.5	1	m	n	2.5	3	…

  m=

  ，n=

  ．
  （3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫出函數(shù)圖象；
  （4）寫出函數(shù)圖象一條性質(zhì)

  ；
  （5）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象寫出當(dāng)

  |

  x

  -

  3

  |

  +

  k

  2

  ＞

  x

  +

  1

  時(shí)，x的取值范圍．
  組卷：176引用：3難度：0.5

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• 24．（1）在等邊△ABC中，點(diǎn)D在射線BA上運(yùn)動(dòng)，連接CD，以CD為邊向CD邊右上方作等邊△DCE，連接AE．
  ①如圖①，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，∠EAC=

  ．
  
  ②如圖②，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)，∠EAC的大小會(huì)隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)而變化嗎？說(shuō)明你的理由．
  （2）如圖③，點(diǎn)D是邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC外部一點(diǎn)，且位于BC邊下方，AD=4

  3

  ，連接DB、DC，DB+DC是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值．不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：393引用：2難度：0.2

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