《第4章 圓與方程》2013年單元測試卷（1）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

• 1．如圖表示空間直角坐標系的直觀圖中，正確的個數(shù)為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：241引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若方程x²+y²-x+y+m=0表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤ 1 2

  B．m＜0

  C．m＞ 1 2

  D．m＜ 1 2
  組卷：752引用：29難度：0.9

  解析

• 3．在空間直角坐標系中，已知兩點P₁（-1，3，5），P₂（2，4，-3），則|P₁P₂|=（　?。?/h2>

  A． 74

  B．3 10

  C． 14

  D． 53
  組卷：32引用：4難度：0.9

  解析

• 4．圓x²+y²+2x-4y=0的圓心坐標和半徑分別是（　　）

  A．（1，-2），5

  B．（1，-2）， 5

  C．（-1，2），5

  D．（-1，2）， 5
  組卷：171引用：28難度：0.9

  解析

• 5．圓心為（1，-1），半徑為2的圓的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y+1）2=2	B．（x+1）2+（y-1）2=4
  C．（x+1）2+（y-1）2=2	D．（x-1）2+（y+1）2=4
  組卷：56引用：8難度：0.9

  解析

• 6．直線l：x-y=1與圓C：x²+y²-4x=0的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．無法確定
  組卷：124引用：12難度：0.7

  解析

• 7．當點P在圓x²+y²=1上運動時，連接它與定點Q（3，0），線段PQ的中點M的軌跡方程是（　　）

  A．（x+3）2+y2=1	B．（x-3）2+y2=1
  C．（2x-3）2+4y2=1	D．（2x+3）2+4y2=1
  組卷：713引用：84難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知圓C：x²+y²+2x-4y+1=0，O為坐標原點，動點P在圓C外，過P作圓C的切線，設(shè)切點為M．
  （1）若點P運動到（1，3）處，求此時切線l的方程；
  （2）求滿足條件|PM|=|PO|的點P的軌跡方程．
  組卷：342引用：20難度：0.3

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• 22．已知圓P：（x-a）²+（y-b）²=r²（r≠0），滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1．求在滿足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式a²-b²-2b+4取得最小值時圓的方程．
  組卷：72引用：4難度：0.5

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