2023-2024學年河北省邯鄲市永年二中高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/14 2:0:8
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知集合M={x|（x-1）2＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（ ）
組卷：5551引用：71難度：0.9 -
2．復數(shù)
的共軛復數(shù)是（ ?。?/h2>2+i1-2i組卷：2244引用：85難度：0.9 -
3．已知兩個函數(shù)f（x）和g（x）的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如表：
表一：
表二：x 1 2 3 f（x） 2 3 1
填寫下列g[f（x）]的表格，其中三個數(shù)依次為（ ?。?br />表三：x 1 2 3 g（x） 1 3 2 x 1 2 3 g[f（x）] 組卷：6引用：3難度：0.8 -
4．將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有（ ?。?/h2>
組卷：4369引用：67難度：0.9 -
5．若m∈（
，1），a=lgm,b=lgm2，c=lg3m,則（ ?。?/h2>110組卷：135引用：3難度：0.7 -
6．某校為了了解學生對“中國夢”偉大構(gòu)想的認知程度，舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分，以下數(shù)據(jù)為參加競賽決賽的15名同學的成績（單位：分）：68，60，62，76，78，69，70，71，84，74，46，88，73，80，81．則這15人成績的第80百分位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：65引用：2難度：0.7 -
7．函數(shù)y=f（x）是R上的增函數(shù)，則a+b＞0是f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）的（ ?。l件．
組卷：46引用：4難度：0.9
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．某學校為了解學生課后進行體育運動的情況，對該校學生進行簡單隨機抽樣，獲得20名學生一周進行體育運動的時間數(shù)據(jù)如表，其中運動時間在（7，11]的學生稱為運動達人．
（1）從上述抽取的學生中任取2人，設X為運動達人的人數(shù)，求X的分布列；分組區(qū)間（單位：小時） （1，3] （3，5] （5，7] （7，9] （9，11] 人數(shù) 1 3 4 7 5
（2）以頻率估計概率，從該校學生中任取2人，設Y為運動達人的人數(shù)，求Y的分布列．組卷：327引用：4難度：0.6 -
22．近年來，師范專業(yè)是高考考生填報志愿的熱門專業(yè)．某高中隨機調(diào)查了本校2022年參加高考的90位考生首選志愿（第一個院校專業(yè)組的第一個專業(yè)）填報情況，經(jīng)統(tǒng)計，首選志愿填報與性別情況如下表：（單位：人）
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)并依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，分析首選志愿為師范專業(yè)與性別是否有關聯(lián)．首選志愿為師范專業(yè) 首選志愿為非師范專業(yè) 女性 25 35 男性 5 25
（2）用樣本估計總體，用本次調(diào)研中首選志愿樣本的頻率代替首選志愿的概率，從2022年全國考生中隨機抽取3人，設被抽取的3人中首選志愿為師范專業(yè)的人數(shù)為X，求X的分布列、數(shù)學期望E（X）和方差D（X）．
附：，n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α=P（χ2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：20引用：1難度：0.5