2023年河南省洛陽(yáng)市汝陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)答案，只有一個(gè)是正確的，將正確的選項(xiàng)代碼填入括號(hào)中．）

• 1．下列是關(guān)于兩個(gè)圖形相似的敘述，不正確的選項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．位置可以不同	B．大小可以不同
  C．形狀可以不同	D．顏色可以不同
  組卷：296引用：1難度：0.8

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• 2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查某班45名同學(xué)的身高情況

  B．檢驗(yàn)?zāi)车貐^(qū)春季田野中麥苗的發(fā)病率

  C．調(diào)查洛陽(yáng)市民對(duì)菊花的喜愛程度

  D．了解某酒店一年內(nèi)的食品衛(wèi)生安全情況
  組卷：106引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則tanA=（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：1325引用：7難度：0.7

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• 4．下列是關(guān)于無(wú)理數(shù)的敘述，不準(zhǔn)確的選項(xiàng)是（　　）

  A．一個(gè)無(wú)理數(shù)的平方一定是有理數(shù)

  B．一個(gè)無(wú)理數(shù)的平方可能是無(wú)理數(shù)

  C．開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)

  D．無(wú)理數(shù)是除整數(shù)部分外小數(shù)部分是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的實(shí)數(shù)
  組卷：169引用：1難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=ax²-4x+2的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則a可以是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：620引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=126°，則∠P的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．54°

  B．60°

  C．63°

  D．72°
  組卷：385引用：4難度：0.6

  解析

• 7．一次動(dòng)員會(huì)上，為了鼓勵(lì)運(yùn)動(dòng)員奮力拼搏，某班級(jí)將分別標(biāo)有“你”“我”“加”“油”漢字的四張卡片裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些卡片除漢字外無(wú)其他差別，每次摸卡片前先攪拌均勻隨機(jī)摸出一張，不放回；再隨機(jī)摸出一張卡片，兩次摸出的卡片上的漢字可以組成“加油”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：84引用：4難度：0.6

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解答題

• 22．閱讀下面內(nèi)容，完成下列問題，判定結(jié)論是否成立，可能需要若干條件，通過閱讀題目?jī)?nèi)容，找到一些現(xiàn)有條件，還有條件找不到，這時(shí)就需要再創(chuàng)造條件，創(chuàng)造條件的過程就是通過作輔助線來(lái)完成，這就是作輔助線的緣由．
  如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)O，以O(shè)B為半徑作⊙O，交AO于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
  （1）判斷直線AC是否是⊙O的切線，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）連接BE，在△DBE中，若

  tan

  D

  =

  1

  2

  ，求

  AE

  AB

  的值；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，請(qǐng)直接寫出AB的長(zhǎng)

  ．
  組卷：155引用：1難度：0.3

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• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=1與拋物線y=4x²相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上．且BC=n?AB（n為正整數(shù)）．過點(diǎn)B，C的拋物線L，其頂點(diǎn)M在x軸上．
  （1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ；B點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ；
  （2）當(dāng)n=1時(shí)，拋物線L的函數(shù)表達(dá)式為

  ；
  （3）如圖2，拋物線E經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．且O、B、P三點(diǎn)在同一直線上，求a_n與n的關(guān)系式．
  組卷：134引用：1難度：0.3

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