閱讀下面內(nèi)容，完成下列問題，判定結(jié)論是否成立，可能需要若干條件，通過閱讀題目內(nèi)容，找到一些現(xiàn)有條件，還有條件找不到，這時就需要再創(chuàng)造條件，創(chuàng)造條件的過程就是通過作輔助線來完成，這就是作輔助線的緣由．
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)O，以O(shè)B為半徑作⊙O，交AO于點(diǎn)E，交AO的延長線于點(diǎn)D．
（1）判斷直線AC是否是⊙O的切線，請說明理由；
（2）連接BE，在△DBE中，若tanD=12，求AEAB的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，請直接寫出AB的長 44．
tan
D
=
1
2
AE
AB
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且AF=CF，點(diǎn)P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點(diǎn)G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點(diǎn)G和點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DC⊥AF交AF于點(diǎn)C，延長CD交AE的延長線于點(diǎn)B，過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長DA到點(diǎn)E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4
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