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人教五四新版八年級(jí)上冊(cè)《第21章整式乘法與因式分解》2021年單元測(cè)試卷（1）

發(fā)布：2024/12/28 22:30:3

一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

1．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．4m-m=3 B．2m²?m³=2m⁵
C．（-m³）²=m⁹ D．-（m+2n）=-m+2n
組卷：912引用：56難度：0.9
解析
2．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式2a³-4a的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．2a（a²-2） B．2a（a+2）（a-2）
C．2a（a+
2
）（a-
2
） D．a(chǎn)（a+2）（a-2）
組卷：383引用：2難度：0.9
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．
（
a
-
1
2
b
）
2
=
a
2
-
1
2
ab
+
1
4
b
2
B．
-
2
a
2
（
1
2
ab
+
b
2
）
=
-
a
3
b
+
b
2
a
2
C．
-
1
2
a
2
b
n
?
（
3
a
n
b
n
+
1
）
=
-
3
2
a
2
n
b
n
2
+
n
D．（a-b）（-a-2b）=-a²-ab+2b²
組卷：71引用：1難度：0.8
解析
4．利用因式分解可以知道，17⁸-15⁸能夠被（　?。┱?/h2>
A．18 B．28 C．36 D．64
組卷：178引用：3難度：0.9
解析
5．計(jì)算3x²?2x²的結(jié)果（　　）
A．6x² B．5x² C．6x⁴ D．5x⁴
組卷：79引用：4難度：0.7
解析
6．下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果為x³-2x²y+xy²的是（　?。?/h2>
A．x（x+y）（x-y） B．x（x²+2xy+y²）
C．x（x+y）² D．x（x-y）²
組卷：11引用：2難度：0.8
解析
7．如果（a²+pa+8）（a²-3a+q）的乘積不含a³和a²項(xiàng)，那么p,q的值分別是（　?。?/h2>
A．p=0，q=0 B．p=-3，q=9 C．p=3，q=8 D．p=3，q=1
組卷：577引用：6難度：0.9
解析
8．如圖，將甲圖中陰影部分無重疊、無縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（　　）
A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b） B．a(chǎn)²+2ab+b²=（a+b）²
C．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）² D．（a+b）²-（a-b）²=4ab
組卷：1305引用：17難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)69分，）

23．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形圖形分割成四部分，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）請(qǐng)用兩種方法表示該圖形陰影部分的面積（用含a,b的代數(shù)式表示）
①
；②
；
（2）若圖中a,b滿足a²+b²=31，ab=3，求a-b的值．
組卷：231引用：3難度：0.7
解析
24．下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的
．
A、提取公因式；
B、平方差公式；
C、兩數(shù)和的完全平方公式；
D、兩數(shù)差的完全平方公式．
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底
．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果
．
（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．
組卷：3924引用：75難度：0.5
解析