下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

C

C

．
A、提取公因式；
B、平方差公式；
C、兩數(shù)和的完全平方公式；
D、兩數(shù)差的完全平方公式．
（2）該同學因式分解的結果是否徹底

不徹底

不徹底

．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果

（x-2）⁴

（x-2）⁴

．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．