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2023-2024學年山西省金科大聯考高二(上)月考數學試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/21 14:0:1

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.命題“?x∈R,x2>1-2x”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:250難度:0.8
  • 2.復數z=
    2
    +
    4
    i
    1
    -
    i
    (i為虛數單位)在復平面內對應點的坐標是(  )

    組卷:15引用:10難度:0.9
  • 3.已知直線經過A(3,7),B(2,8)兩點,則該直線的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:230引用:8難度:0.8
  • 4.已知直線l的一個方向向量
    m
    =(3,-2,1),且直線l經過A(a,2,-1)和B(-2,3,b)兩點,則a+b=( ?。?/h2>

    組卷:221引用:10難度:0.8
  • 5.已知直線l1:x-2y+1=0,l2:2x+ay-1=0,若l1⊥l2,則實數a的值為( ?。?/h2>

    組卷:428引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網6.南京大學開展數學建模選拔賽,對參賽的100名學生的得分情況進行統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖(每組為左閉右開的區(qū)間),根據圖中信息,下列說法錯誤的是(  )

    組卷:166引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網7.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為2的正方形.若∠A1AB=∠A1AD=60°,且AA1=3,則AC1的長為( ?。?/h2>

    組卷:130難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 21.已知直線l:(2m+1)x-(3+m)y+m-7=0.
    (1)m為何值時,點Q(3,4)到直線l的距離最大?并求出最大值;
    (2)若直線l分別與x軸,y軸的負半軸交于A,B兩點,求△AOB(O為坐標原點)面積的最小值及此時直線l的方程.

    組卷:336引用:14難度:0.7
  • 菁優(yōu)網22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是邊長為3的正方形,PA⊥平面ABCD,
    PC
    =
    3
    3
    ,點E是棱PB的中點,點F是棱PC上的一點,且PF=2FC.
    (1)證明:平面AEC⊥平面PBC;
    (2)求平面AEF和平面AFC夾角的大小.

    組卷:104引用:6難度:0.5
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