2022年山西省百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．計(jì)算（-6）÷2的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-12

  D．12
  組卷：383引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-3ab2）2=6a2b4	B．-6a3b÷3ab=-2a2b
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：1214引用：17難度：0.8

  解析

• 4．下列幾何體都是由大小相同的小正方體組成，其中左視圖與主視圖相同的幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：3難度：0.8

  解析

• 5．2022年“世界水日”和“中國水周”的活動(dòng)主題為“推進(jìn)地下水超采綜合治理，復(fù)蘇河湖生態(tài)環(huán)境”．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2020年我國地下水開采總量為892.5億立方米，較2012年減少約242億立方米．其中892.5億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．892.5×108

  B．8.925×1010

  C．892.5×1010

  D．8.925×1011
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖是一副三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，∠A=45°，∠E=30°，若點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，點(diǎn)D在AB邊上，AC與EF交于點(diǎn)G，則∠EGC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：50引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O直徑，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)（點(diǎn)C，D在AB的兩側(cè)），連接AD，CD．若∠BAC=36°，則∠ADC=（　?。?/h2>

  A．36°

  B．54°

  C．64°

  D．72°
  組卷：260引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)E分別作AC，BE的垂線，分別交直線BC，CD于點(diǎn)F，G．試猜想線段BF和CG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  數(shù)學(xué)思考：（1）請解答上述問題．
  問題解決：（2）如圖2，在圖1的條件下，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件不變．若AB=6，BC=8，求

  BF

  CG

  的值．
  問題拓展：（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出△CEG的面積．
  
  組卷：393引用：4難度：0.4

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• 23．綜合與探究
  如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），點(diǎn)E是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線PE⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)F．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O，B重合），恰有線段PF=

  1

  2

  EF，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）試探究：若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)C，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：574引用：2難度：0.3

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