2020年廣東省深圳市自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷

• 1．若

  a

  b

  =

  20

  ，

  b

  c

  =

  10

  ，則

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  的值為（　?。?/div>

  A． 11 21

  B． 21 11

  C． 110 21

  D． 210 11
  組卷：1117引用：21難度：0.9

  解析
• 2．關(guān)于x的方程

  2

  x

  +

  a

  x

  -

  1

  =1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞-1

  B．a(chǎn)＞-1且a≠0

  C．a(chǎn)＜-1

  D．a(chǎn)＜-1且a≠-2
  組卷：2227引用：77難度：0.9

  解析
• 3．設(shè)x²-px+q=0的兩實(shí)根為α，β，而以α²，β²為根的一元二次方程仍是x²-px+q=0，則數(shù)對(duì)（p,q）的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．0
  組卷：2166引用：19難度：0.7

  解析
• 4．設(shè)a²+1=3a,b²+1=3b,且a≠b,則代數(shù)式

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  的值為（　?。?/div>

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：1475引用：11難度：0.6

  解析
• 5．某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（　?。?/div>

  A．2x%

  B．1+2x%

  C．（1+x%）x%

  D．（2+x%）x%
  組卷：4242引用：24難度：0.5

  解析
• 6．如果x、y是非零實(shí)數(shù)，使得

  | x | + y = 3

  | x | y + x 3 = 0

  ，那么x+y等于（　　）

  A．3

  B． 13

  C． 1 - 13 2

  D． 4 - 13
  組卷：543引用：10難度：0.9

  解析
• 7．已知y=

  x

  -

  1

  +

  5

  -

  x

  （x,y均為實(shí)數(shù)），則y的最大值與最小值的差為（　　）

  A．2 2 -1

  B．4-2 2

  C．3-2 2

  D．2 2 -2
  組卷：1010引用：7難度：0.9

  解析
• 8．已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z,則S的最大值與最小值的和為（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2805引用：19難度：0.9

  解析
• 9．求

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  1

  4

  +

  5

  +…+

  1

  99

  +

  100

  ．的整數(shù)部分．
  組卷：45引用：1難度：0.6

  解析
• 10．若a₁=1-

  1

  m

  ，a₂=1-

  1

  a

  1

  ，a₃=1-

  1

  a

  2

  ，…；則a₂₀₁₃的值為

   

  ．（用含m的代數(shù)式表示）
  組卷：487引用：8難度：0.9

  解析
• 11．已知a＜0，那么|

  a

  2

  -2a|可化簡為（　　）

  A．-a

  B．a(chǎn)

  C．-3a

  D．3a
  組卷：388引用：37難度：0.7

  解析
• 12．若a為實(shí)數(shù)，化簡

  （

  2

  -

  a

  ）

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)-2

  B．2-a

  C．±（2-a）

  D．|2-a|
  組卷：301引用：3難度：0.9

  解析
• 13．一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12時(shí)．已知這艘輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米，則甲、丙兩港間的距離為（　?。?/div>

  A．44千米

  B．48千米

  C．30千米

  D．36千米
  組卷：121引用：1難度：0.6

  解析

• 39．如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2000次相遇在邊（　　）

  A．AB上

  B．BC上

  C．CD上

  D．DA上
  組卷：1228引用：30難度：0.5

  解析
• 40．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　?。?/div>

  A．13=3+10

  B．25=9+16

  C．36=15+21

  D．49=18+31
  組卷：2943引用：186難度：0.7

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